Авторы: 147 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  180 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


загрузка...

1.2. Эластичность спроса и предложения

Одно из основополагающих понятий в микроэкономическом анализе – это понятие

эластичности спроса/предложения продукции.

Эластичность спроса – это отношение процентного изменения величины спроса к

небольшому процентному изменению цены продукции (например, на 1%).

Эластичность спроса по цене обозначают как Е P

Запишем формулу для расчета эластичности спроса по цене, исходя из данного нами

определения:

Фактически формула дуговой эластичности определяет значение эластичности в

середине отрезка АВ, а не кривой. Поэтому, если задана функция спроса, то можно найти

значения Е P

D в точках А и В по формуле (*).

Существует определенная закономерность изменения значения эластичности спроса

по цене при движении вдоль функции спроса.

Рассмотрим случай линейной функции спроса (рис. 1.9).

Р

Е P

D = -

N

эластичный отрезок функции спроса

- < Е P

D < - 1

Е P

D = - 1

K M

неэластичный отрезок функции

спроса – 1< Е P

D < 0

Е P

D = 0

0 F R Q

Рис. 1.9.

Точки N и R точки крайних значений эластичности спроса по цене: в точке N

эластичность спроса по цене Е P

D равна - , в точке R - равна нулю.

Легко показать, что для любой точки линейной функции спроса (кроме крайних),

допустим, для т. М, справедливо равенство:

Е P

D (М) =

M

D M

Q

P

P

Q

Δ

Δ

=

OF

OK

NK

OF =

NK

OK .

Если ОК = KN, то Е P

D (М) = - 1. На рис. 1.9 т. М находится на середине отрезка NR.

Рассматривая эластичность спроса по цене, следует обратить внимание на то, что

наклон функции спроса не совпадает с ее эластичностью. К примеру, если линейные

функции спроса имеют общую точку на оси цен, то наклоны у них будут разные, а

эластичности в любой точке одинаковыми (рис. 1.10).

Р

N

K A B C

0 Q

Рис. 1.10.

Е P

D (А) = Е P

D (В) = Е P

D (С) =

NK

OK .

Противоположный пример функции спроса вида Q = Pn

a (a > 0). Очевидно, это

гипербола, ее наклон

dP

dQ = - Pn 1

a n

+

. При движении вдоль такой кривой спроса ее наклон

изменяется, но эластичность остается постоянной.

Действительно, Е P

D =

Q

P

P

Q

d

d = - Pn 1

a n

+

·

a

P Pn

= - n.

Если n = 1, то мы получим кривую спроса с единичной эластичностью (рис. 1.11).

Для наглядности, однако, можно показать линейные функции, имеющие различный

наклон и различные эластичности спроса по цене, если они не имеют общей точки по оси

цен. Тогда, чем меньше тангенс угла наклона функции спроса Q(P) к оси ОР, тем

неэластичнее будет сама функция спроса. Различают 5 видов функций спроса:

Р

Q D

I. Е P

D = 0 абсолютно неэластичный спрос

Q

Р

Q D II. – 1 < Е P

D < 0 неэластичный спрос

Q

Р

III. Е P

D = - 1 спрос единичной эластичности

Q D

Q

P

Q D IV. - < Е P

D < - 1 эластичный спрос

Q

P

Q D V. Е P

D = - абсолютно эластичный спрос

Q

Рис. 1.11.

В реальной экономике знание производителя о характере эластичности спроса

потребителя во многом может предопределить результат принятия того или иного

экономического решения.

Р S 0 S1 P S 0 S1

P 0 Е 0 P 0 Е 0

P1 А Е1 P1 А Е1 D

D

Q 0 Q1 Q Q 0 Q1 Q

(а) случай неэластичного спроса (б) случай эластичного спроса

Рис.1.12.

Например, решение производителя расширить производство и увеличить объем

продаж, снизив цену. Очевидно, изменение общей выручки (дохода) производителя будет

зависеть от характера эластичности спроса на его продукцию. В случае неэластичного

спроса снижение цены приведет к относительно малому росту объема продаж. В итоге

доход производителя сократится, как показано на рис. 1.12 (а). В случае неэластичного

спроса потери общего дохода производителя будут равны разнице площадей

прямоугольника АЕ1Q1Q0 и прямоугольника P0 Е 0 АР1 (площадь прямоугольника

АЕ1Q1Q0 - увеличение общего дохода производителя в результате увеличения объема

продаваемой продукции, площадь прямоугольника P 0 Е 0 АР1 - уменьшение общего дохода

производителя в результате уменьшения цены продаваемой продукции).

Рис. 1.12 (б) иллюстрирует, что в случае эластичного спроса прирост дохода в

результате увеличения выпуска намного превысит потери в доходе от снижения цены.

Этот пример показывает, что увеличивать объем продаж за счет снижения цены

имеет смысл только при эластичном спросе.

Цена продукции – не единственный фактор, по которому может быть рассчитана

эластичность спроса. Мы можем подсчитать эластичность спроса по доходу, а также

подсчитать перекрестную эластичность (эластичность спроса на данный продукт по цене

другого продукта).

Эластичность спроса по доходу: ЕPI

=

I

Q

dQ

dI .

Если ЕPI

> 0, значит, с ростом дохода, потребитель увеличил объем своего

потребления данного товара и этот товар для него является нормальным; если ЕPI

становится меньше 0, значит потребитель отказывается от потребления этого товара при

росте своего дохода и этот товар становится для него некачественным.

Перекрестная эластичность спроса по цене: Е X

Y

PQ

=

Y

X

X

Y

Q

P

dP

dQ показывает отношение

процентного изменения величины спроса на продукт у при процентном изменении цены

на продукт х.

Например, цена на кофе увеличилась на 20% в результате неурожая кофе, объем

спроса на чай (при относительно неизменных неценовых факторах на рынке чая) вырос на

10%.

Е X

Y

PQ

=

20%

10% = 0,5 > 0.

Если перекрестная эластичность больше 0, такие товары служат заменителями друг

другу в потребительской корзине.

Если Е X

Y

PQ

< 0, товары будут дополнять друг друга в потреблении (увеличение цены

на кофе приводит к уменьшению потребления кофе и может привести к уменьшению

потребления сахара и сливок).

Если перекрестная эластичность равна нулю, то такие товары являются

независимыми друг от друга в потреблении.

Аналогично эластичности спроса, эластичность предложения – это отношение

процентного изменения величины предложения к небольшому процентного изменению

цены: Е P

S =

% P

% QS

Δ

Δ

или Е P

S =

S

S

Q

P

dP

dQ .

Поскольку цена и объем для функции предложения изменяются в одном

направлении, эластичность предложения по цене будет положительной.

Если Е P

S = 0, то предложение является абсолютно неэластичным, если Е P

S = , то

предложение является абсолютно эластичным.

Следует особо обратить внимание на тот факт, что эластичность спроса и

предложения меняется в зависимости от временных рамок проводимого анализа (рис.

1.13).

Р

S1

S 0

P1 Е1

P 2

P 0 Е 0

D LR

D 0

D1

Q 2 Q1 Q 0 Q

Рис. 1.13.

В результате неурожая апельсинов, их предложение уменьшилось, цена увеличилась,

и объем продаж на рынке сократился в краткосрочном периоде с Q0 до Q1 . Но в

долгосрочном периоде потребители имеют возможность переключить свой спрос на

другие продукты, и спрос на апельсины уменьшится с D 0 до D1 . Долгосрочная функция

спроса на апельсины будет более эластичной, чем функции спроса в краткосрочный

период времени.

Предложение в краткосрочном периоде обычно характеризуется сильной

неэластичностью (в мгновенном периоде предложение продукции, как правило,

характеризуется абсолютной неэластичностью по цене), производители не могут быстро

перестроить свое производство, даже если спрос на их продукцию сильно увеличится и

цена возрастет (т. Е1 на рис. 1.14).

Но в долгосрочном периоде функция предложения может характеризоваться сильной

эластичностью по цене. Привлеченные высокой ценой, на рынке появляются новые

производители, что увеличивает предложение продукции и снижает ее цену (т. Е 2 на рис.

1.14).

Р

S 0

S1

P1 Е1 S LR

P 2 E 2

P 0 Е 0

D1

D 0

0 Q 0 Q1 Q 2 Q

Рис. 1.14.

Числовой пример 1.1.

На цветочном рынке по цене 20 рублей за штуку продается в день 600 гвоздик. При этом

Е P

D = -3, Е P

S = 2.

1. Определим функции спроса и предложения на гвоздики (при условии, что они линейны).

2. Как изменится цена и объем продаж гвоздик на рынке, если спрос на них увеличится

на 20%, а предложение уменьшится на 10%.

Решение.

1. Запишем уравнение эластичности спроса по цене: Е P

D =

Q

P

P

Q

d

d .

Мы знаем значение эластичности спроса и значения цены и объема продаж, подставим эти

значения в формулу эластичности:

Е P

D =

D

D

Q

P

dP

dQ = - 3 =

dP

dQ ·

600

20

dP

dQ = -90.

Запишем уравнение функции спроса в виде линейной функции: Q D = aP + b.

dP

dQ = а = - 90 Q D = -90·P + b = -90·20 + b = 600 b = 2400

Получаем уравнение функции спроса: Q D = -90Р + 2400.

Аналогично найдем уравнение функции предложения:

Е P

S =

S

S

Q

P

dP

dQ = 2 =

dP

dQ ·

600

20

dP

dQ = 60.

QS = 60P + d 600 = 60·20 + d d = -600.

Уравнение функции предложения: Q S = 60P 600.

2. Запишем новые уравнения функций спроса и предложения на рынке гвоздик:

QD1 = 1,2Q D = 1,2·(-90P + 2400) = -108P + 2880.

Q S1 = 0,9Q S = 0,9·(60P 600) = 54P 540.

Приравняем новые функции спроса и предложения: Q D1 = Q S1

-108P + 2880 = 54P 540

Р1 = 21,11

Q1 = 54·21,11 540 = 600

Покажем получившееся решение на графике (рис. 1.15).

Р

Q S1 Q S

21,11

20

Q D1

Q D

600 Q

Рис.1.15.


Навигация

Популярные книги