Авторы: 147 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  180 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


загрузка...

§1. Максимизация прибыли совершенно конкурентной фирмой.

Совершенная конкуренция – вид отраслевого рынка, на котором много фирм продают стандартизированный продукт и ни одна фирма не обладает контролем над такой долей рынка, которая позволила бы влиять на цену продукта. При совершенной конкуренции доля каждой фирмы в общем выпуске продукции, продаваемой на рынке, составляет менее 1%. В силу того что на совершенно конкурентных рынках продаётся не дифференцированная (как при монополистической конкуренции), а стандартизированная, т.е. лишённая особых качественных характеристик, продукция, фирмы также не могут влиять на рыночную цену, а вынуждены принимать её как заданную извне, самим рынком. Для продавцов вход на рынок и выход из него абсолютно свободны, так как не существует барьеров, не позволяющих фирме продавать свой товар на данном рынке; нет и трудностей с прекращением операций на рынке.

Следовательно, совершенно конкурентная фирма не в состоянии сама устанавливать цену на свою продукцию. Именно поэтому кривая спроса для конкурентной фирмы – это горизонтальная линия, проходящая на уровне заданной рынком цены. Такая конфигурация кривой спроса означает, что цена, по которой продаёт каждую единицу продукции идеально конкурентная фирма, абсолютно не зависит от того, сколько продукции произведёт и доставит на рынок каждая фирма; вся продукция будет выкуплена потребителями по одной цене. Это объясняется тем, что идеально конкурентная фирма очень мала, а её доля в общем объёме рыночных продаж просто ничтожна.

P

P(Q)

D

P=const

d

Фирма

Рис. 7.1-а

P

Выпуск (q)

Рис. 7.1-б

Отрасль

Выпуск (Q)

Условие максимизации прибыли совершенно конкурентной фирмой. Предположим, что целью производственной и торговой деятельности фирмы является получение максимальной величины прибыли; других целей у нашей фирмы нет. Для разрабатываемой здесь модели необходимо сделать ещё одно ключевое упрощающее допущение. Мы будем исходить из того, что фирма производит только один продукт. Конечно, в реальной жизни современные фирмы выпускают множество продуктов. Однако для простоты анализа мы абстрагируемся от данного факта. Предположим также, что количество продукта, произведённого фирмой за определённый период времени, в точности равно количеству, проданному фирмой на рынке за этот период времени. То есть фирма продаёт всё то, что производит. Соответственно, объём выпуска, как и объём продаж фирмы, будем обозначать буквой .Q

Прибыль – это разница между выручкой, полученной фирмой от реализации произведённой продукции, и общими издержками, т.е. затратами фирмы на производство данного количества продукции. Следует специально подчеркнуть, что в микроэкономике речь всегда идёт об экономических, а не о бухгалтерских показателях. Следовательно, здесь и далее мы будем иметь в виду экономические издержки и экономическую прибыль. Последняя подсчитывается путём вычета всех экономических издержек из выручки фирмы. Общая выручка фирмы – это цена единицы продукции (обозначим её буквой умноженная на количество продукции, проданное за данный период времени: ),P

(7.1)

().TRQPQ=

(7.2)

()()(),QTRQTCQΠ=

где Πприбыль фирмы; ()Q

()TCQ−общие издержки;

Тогда задачей менеджера, управляющего фирмой, является выбор такого объёма выпуска при котором величина прибыли будет наибольшей за данный период времени. ,Q

Предельная выручка()MRQ− −показывает, на сколько изменится общая выручка фирмы в результате изменения объёма выпуска на одну единицу продукции. Она определяется по формуле:

(7.4) ()(),TRQMRQQΔ=Δ

В общем случае, когда цена является переменной величиной, т.е. кривая спроса фирмы имеет отрицательный наклон, предельная выручка не равна цене при каждом возможном объёме выпуска. Однако в случае совершенной конкуренции, когда цена для фирмы является постоянной величиной, а кривая спроса с точки зрения фирмы – горизонтальная линия, предельная выручка равна цене при каждом возможном значении объёме выпуска.

(7.5) 11111().iiiiiiiiiiiiTRTRPQPQPQQTR 1 MRPQQQQQQQ−−−−−−⋅−⋅⋅−Δ=====Δ−−−

Условием первого порядка максимизации функции прибыли является равенство нулю её первой производной по объёму выпуска.

(7.6)

(max()()QTRQTCQ ) 0,Q> при или

(7.7)

()max()QpQTCQ⋅− при 0.Q>

(7.8) 0ddTCpdQdQπ==

Как известно из главы 6, первая производная функции общих издержек – предельные издержки фирмы. Тогда необходимое условие максимизации прибыли приобретает экономический смысл:

(7.9)

(), pMCQ= или (), MRMCQ=

где Qоптимальный объём выпуска. ∗−

Итак, фирма, работающая на совершенно конкурентном рынке и стремящаяся максимизировать прибыль, должна производить такое количество продукции, при котором предельные издержки производства последней единицы продукции равны рыночной цене единицы продукции.

Для того, чтобы определял действительно максимум, а не минимум функции прибыли, необходимо рассмотреть ещё и условие второго порядка: Q

(7.10) 22ddQπ

QQ=

0<

(7.11) ()0QpTCQ∗′′⇒−<

(7.12)

()0TCQ∗′′−< , или ()0TCQ∗′′>

d: P = MR

Q

Q2

Q1

P1

MC(Q)

P,

MC

Рис. 7.2

Экономический смысл достаточного условия чрезвычайно важен: в точке оптимального объёма выпуска предельные издержки должны возрастать.

Представим условие максимизации прибыли совершенно конкурентной фирмы графически.

На рис. 7.2 видно, что кривая предельных издержек пересекает линию спроса в двух точках: при объёме выпуска и при объёме выпуска Это означает, что при цене 1Q2.Q1p функция прибыли имеет два экстремума. Однако при фирма получает минимальную прибыль, а при 1Q2Q−величина прибыли становится максимальной.

Рис. 7.3

P,

MC

MC(Q)

P1

Q1

Q2

Q

d1

P2

P3

d2

d3

Q3