Авторы: 147 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  180 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


загрузка...

2.1. Особенности применения доходного подхода в российской практике оценки стоимости предприятия

Особенностью доходного подхода в сравнении с рассмотренными в первой главе

затратным, сравнительным и опционным подходами является его базирование на

принципе полезности: предприятие стоит столько, сколько оно способно принести чистых

доходов за период его функционирования с учетом возможности перепродажи по

истечении этого периода и рисков недополучения будущих чистых доходов, а также

фактора отсрочки их получения29.

Несмотря на имеющиеся достоинства и привлекательность данного подхода,

существуют также проблемы его использования, главными из которых можно назвать

проблему прогнозирования ожидаемых денежных потоков и оценку ставки

дисконтирования на российском рынке. Кроме того, по мнению автора диссертационной

работы, даже на развитых рынках в доходном подходе практически не учитываются такие

факторы как сальдо товарных кредитов, период инвестиционного горизонта и т.п. В связи

с этим автор данной работы предлагает ряд нововведений, изложенных ниже.

Одно из них связано с необходимостью различать при оценке методом

дисконтированных денежных потоков два их вида - денежный поток компании и

денежный поток акционеров.

Единого определения денежного потока компании не существует. Мы понимаем под

денежным потоком компании (другое название «денежный поток инвестированного

капитала») разность между всеми притоками денежных средств в компанию и всеми

оттоками денежных средств из нее, полученную от основной производственной

деятельности за некий период, т.е. этот поток никак не связан ни с займами, ни со

взносами учредителей или акционеров компании. В качестве расчетного периода, как

правило, берется один год, квартал или месяц. Оценка денежного потока компании может

осуществляться прямым или косвенным подходом. При прямом подходе оценка потока

компании производится следующим образом:

CFк = поступило в компанию денежных средств от основной производственной

деятельности за период – (минус) выбыло из компании средств от основной

29 В Приложении 1 приведено несколько примеров существующих моделей доходного подхода,

основанных на прогнозируемых денежных потоках.

производственной деятельности за период,

(2.1)

при косвенном –

CFк = ОП*(1-Т) + А - И - ΔОК, (2.2)

где: CFк – денежный поток компании,

ОП – прибыль до выплаты процентов и налогов,

Т – эффективная ставка налога на прибыль,

А – амортизационные отчисления,

И – «номинальные» инвестиции (капиталовложения) во внеоборотные активы

(при этом инвестиции могут быть отрицательными, если, например, в каком-то периоде

осуществлялась массовая распродажа внеоборотных активов); термин «номинальные»

означает то обстоятельство, что часть этих инвестиций «съедается» физическим износом

основных средств. (в случае учета только «чистых реальных» инвестиций, направляемых

во внеоборотные активы, из вышеприведенной формулы следует удалить компоненту

амортизационных отчислений «А»),

ΔОК – инвестиции за период в чистые оборотные активы, т.е. их изменение за

период (без учета изменения денежной составляющей).

Примечания.

1. Понятие «основная производственная деятельность» имеет несколько граней: во-

первых, это деятельность, связанная с текущими закупками сырья и полуфабрикатов для

производства продукции или оказания услуг, изготовлением продукции, и ее продажей;

во-вторых, это деятельность, связанная с расширением бизнеса (наращивание оборотных

и внеоборотных активов). Если в результате анализа деятельности компании

обнаруживается, что она [компания] осуществляет распродажу своих основных фондов

(т.е. по сути ликвидацию), то такая ситуация является несколько неоднозначной в части

классификации полученных денежных потоков: с одной стороны, полученные от продажи

активов денежные средства являются ничем иным как потоком от инвестированного

когда-то ранее в бизнес капитала; с другой стороны, потоки на инвестированный капитал

должны отражать способность самого бизнеса генерировать и поглощать денежные

средства. Поэтому в каждом подобном обнаруженном случае необходим тщательный

анализ того, является ли распродажа основных средств тактическим мероприятием

связанным с обновлением фондов (и тогда эти потоки являются частью потоков от

инвестированного капитала), либо это по сути ликвидация бизнеса и вывод вырученных

средств кредиторам и акционерам (тогда эти потоки не могут приниматься во внимание

при анализе направленном на составление прогноза генерации денежных средств

бизнесом оцениваемой компании).

2. Компоненту «ОП*(1-Т)» можно заменить на ожидаемое (прогнозируемое)

значение Чистой Прибыли + Затраты на выплату процентов*(1 – Т).

Теперь перейдем к определению денежного потока акционеров.

Под денежным потоком акционеров (или денежным потоком доступным акционерам)

понимается разность между всеми притоками денежных средств к акционерам и всеми

оттоками денежных средств от них за период. В качестве расчетного периода также

берется один год, квартал или месяц.

Оценка денежного потока акционеров-владельцев обыкновенных акций также может

осуществляться прямым и косвенным методами:

при прямом –

CFаоа = (поступило акционерам за период – выбыло от акционеров за период) = divs

– ВзУ, (2.3)

(divs – выплаченные компанией за период дивиденды по обыкновенным акциям,

ВзУ – взносы учредителей)

при косвенном –

CFаоа = ЧП + А + НЗ - ВОЧДСО – И - ΔОК - divап, (2.4)

где CFаоа – свободный денежный поток акционеров (то, что может направляться на

выплату дивидендов по обыкновенным акциям),

НЗ – полученные за период новые займы,

ВОЧДСО – выплаты за период основной части долга по старым обязательствам

(займам, полученным в предшествующие периоды),

divsап - дивиденды выплаченные по привилегированным акциям,

остальные компоненты соответствуют ранее сделанным обозначениям.

Суммарный денежный поток доступный владельцам обыкновенных и

привилегированных акций равен:

CFа = divsΣ – ВзУ, (2.5)

или

CFа = ЧП + А + НЗ - ВОЧДСО – И - ΔОК, (2.6)

где divsΣ – суммарные дивиденды по обыкновенным и привилегированным акциям.

Следует отметить, что в случае если при построении прогноза денежных потоков

итог расчетов по формулам (2.4) и (2.6) окажется отрицательным, это означает

необходимость внесения со стороны акционеров дополнительных средств

(учредительских взносов), либо корректировку инвестиционной и/или финансовой

программ.

Денежный поток акционеров можно разложить на три компоненты:

CFа = CFoa + CFia + CFfa, (2.7)

где: CFoa – денежный поток, получаемый в результате операционной деятельности

компании = ОП*(1-Т) + Амортизационные отчисления – Изменение чистого оборотного

капитала,

CFia – денежный поток, получаемый в результате инвестиционной деятельности

компании (покупка/продажа внеоборотных активов),

CFfa – денежный поток, получаемый в результате финансовой деятельности

компании (привлечение /погашение заемных источников финансирования, изменение

капитала учредителей посредством выпуска/выкупа акций, выплата процентов по

привлеченным кредитам и займам (Примечание: при использовании в CFoa вместо

компоненты «ОП*(1-Т)» компоненты «ЧП» нет необходимости отражения выплаты

процентов в CFfa).

Между потоками доступными акционерам и потоком инвестированного капитала

существуют следующие очевидные зависимости:

CFк = CFаоа + Затраты на выплату процентов по кредитам*(1 – Т) + Выплаты за

период основной части долга по старым обязательствам – Новые займы полученные в

данном периоде + divап, (2.8)

CFк = CFа + Затраты на выплату процентов по кредитам*(1 – Т) + Выплаты за

период основной части долга по старым обязательствам – Новые займы полученные в

данном периоде, (2.9)

Автор считает, что при применении метода дисконтированных денежных потоков

для зрелых компаний следует в первую очередь ориентироваться на денежный поток от

операционной деятельности, поскольку эта компонента является наиболее

фундаментальной в долгосрочном периоде: денежные потоки от инвестиционной и

финансовой деятельности могут лишь на время увеличить или уменьшить общий поток

компании в конкретном периоде времени. Влияние потоков от инвестиционной и

финансовой деятельности наиболее существенно на этапе образования (становления)

компании и на этапе сворачивания операционной деятельности и ликвидации компании.

Надежность и достоверность метода дисконтированных денежных потоков

определяется точностью и обоснованностью определения двух его основных

компонентов: прогноза денежных потоков и ставки дисконтирования. Соответственно,

основным недостатком метода дисконтированных потоков является зыбкость прогнозных

оценок будущих денежных потоков.

Перейдем теперь к прогнозированию изменений оборотного капитала.

Потребность в оборотном капитале можно определить как30:

Запасы + Хозяйственная дебиторская задолженность – Хозяйственная кредиторская

задолженность

Для того чтобы увязать прогнозируемые изменения собственного оборотного

капитала (далее «СОК») с прогнозом изменения выручки (и себестоимости) необходимо

придерживаться следующих ориентиров. Сначала следует определить потребность в

СОКе в i-м периоде:

30 Б. Коллас. Управление финансовой деятельностью предприятия., стр.55, М., «Финансы» Изд.

объединение «ЮНИТИ», 1997.

СОКi = Si × (1/Tдзi + 1/ Tтмзi – 1/Tкзi), (2.10)

где Si – выручка в i-м периоде,

Tдзi - период оборота дебиторской задолженности i-м периоде (в днях):

Tдзi = 360 × (Дебиторская задолженность + Авансы выданные)/Выручка с НДС,

Tтмзi - период оборота товарно-материальных запасов i-м периоде (в днях):

Tзапасов = 360 × Запасы/Средняя стоимость реализованных товаров,

Tготовой продукции = 360 × Себестоимость реализованной продукции/Средние запасы

готовой продукции,

Tкзi - период оборота кредиторской задолженности i-м периоде (в днях):

Tкзi = 360 × Счета поставщиков/Закупки до налогообложения.

После этого изменение СОКа за период определяется простой разницей между

СОКом в i-м периоде и СОКом в предыдущем периоде.

Еще одним предложением автора диссертационной работы является увязывание

прогнозируемых изменений выплат по налогу на имущество с прогнозом

капиталовложений и средневзвешенной ставкой амортизационных отчислений:

НИi = {НИi-1 × (1 – Tам)/0,02 + КВ/2} × 0,02, (2.11)

где НИi – прогнозируемая выплата по налогу на имущество в i-м периоде,

НИi-1 - известный по факту объем выплат по налогу на имущество в

предшествующем периоде для нулевого периода и предшествующий расчетный объем

выплат для последующих периодов,

Tам - средневзвешенная по фондам ставка амортизационных отчислений,

0,02 - современная ставка налога на имущество,

КВ – прогнозируемый объем капиталовложений в соответствующем периоде.

77

По мнению автора, в процессе прогнозирования денежных потоков должен также

учитываться фактор управления финансами.

Во многих отчетах по оценке бизнеса часто наблюдается нестыковка: наличие

качественного финансового анализа предприятия в первой части отчета и практически

полное неиспользование его результатов собственно в процедуре оценки стоимости.

Единственными исключениями, пожалуй, могут являться показатели оборачиваемости и,

реже, рентабельности. Эти показатели могут использоваться в методе накопления активов

(корректировка запасов и дебиторской задолженности посредством дисконтирования в

степени периода оборота соответствующих активов) или в сравнительном подходе (при

выборе аналогов и внесения соответствующих корректировок, учитывающих степень

отличия объекта оценки от его аналогов). Однако другие показатели (ликвидности и

устойчивости) практически не используются. Кроме того, многие показатели – продукты

финансового анализа не используются в методе дисконтированных денежных потоков

(разве что темп роста потоков иногда применяется). В такой ситуации единственным

аргументом необходимости наличия в отчете по оценке раздела финансового анализа при

дальнейшем его неиспользовании в оценке может служить стремление оценщика полнее

описать объект оценки, т.е. полученные в результате анализа параметры являются по сути

элементами описания объекта оценки (заметим, что раздел «Описание объекта оценки»

является обязательным в соответствии со «Стандартами оценочной деятельности»).

Однако у многих возникает справедливое ощущение досады в связи с неадекватной

расстановкой акцентов: полный финансовый анализ занимает слишком много места в

отчетах по оценке стоимости, его подготовка занимает много времени и слишком мало он

затем используется (многие считают, что его наличие обусловлено лишь стремлением

оценщика «запудрить мозги» заказчику).

В этой связи автор настоящей диссертационной работы предлагает следующий

подход к использованию финансового анализа непосредственно в оценке при

использовании метода ДДП. Полученные числовые параметры показателей финансового

анализа исследуются в двух аспектах.

Во-первых, необходимо провести анализ с позиции соответствия/несоответствия

нормативным уровням. При этом под нормативным уровнем понимаются численные

значения соответствующих финансовых показателей, характерных в настоящее время для

успешно работающих предприятий соответствующей отрасли. При соответствии уровню

определяется запас прочности, при несоответствии – дефицит уровня соответствия.

Во-вторых, нужно определить степень изменчивости финансовых показателей

(тренды динамики и колебания).

Далее полученные показатели финансового анализа используются при

прогнозировании денежных потоков. Строятся сценарии денежных потоков исходя из

внешнего окружения (спрос на готовую продукцию компании, предложение этой

продукции со стороны конкурентов, предложение сырья и материалов, цены на них) и

внутренних возможностей компании (качество менеджмента, целевые установки

сотрудникам со стороны руководства и финансовые показатели). При этом использование

показателей финансового анализа должно осуществляться таким образом, чтобы, с одной

стороны, спрогнозированные денежные потоки увязывались с экзогенными факторами (в

большей степени влияющими на выручку, себестоимость и налоги), с другой стороны,

функционирование компании в соответствующем периоде было нацелено на улучшение

тех показателей, которые имеют дефицит уровня соответствия нормативам в текущем или

предыдущем периоде. Последняя установка может осуществляться, в частности, за счет

снижения качества показателей, имеющих запас прочности.

Информация об изменчивости финансовых показателей может использоваться

двояко. Во-первых, она может выявить «исторически нормальный» уровень колебаний,

характерный для оцениваемого предприятия и отрасли в целом, обусловленный

экзогенными факторами. Во-вторых, информация о периодах этих колебаний может дать

возможность использовать еще одну степень свободы в принятии управленческих

решений: поскольку внешняя финансовая отчетность составляется один раз в квартал, то в

некоторых случаях возможно плановое ухудшение отдельных финансовых показателей

внутри квартала (ради решения каких-либо тактических задач) и улучшение этих

показателей к концу квартала.

Одним из важнейших параметров модели дисконтированных денежных потоков

является ставка дисконтирования, которой мы уделим далее особое внимание.

При определении ставки дисконтирования с помощью факторных моделей следует

иметь ввиду, что возможны, как минимум, два способа их представления – аддитивный

(суммирование факторов) и мультипликативный (произведение факторов). При этом, для

соблюдения равенства итоговых результатов, значения коэффициентов чувствительности

должны быть различными в аддитивной и мультипликативной формах модели. Если же

эти коэффициенты равны, то итоговые результаты будут разными. В условиях, когда

выбор той или иной модели не является очевидным, появляется «люфт» значения ставки

дисконтирования. Продемонстрируем это на примере. Рассмотрим классическую формулу

модели оценки капитальных активов известную под аббревиатурой САРМ31:

Rad = rf + β(rm – rf). (2.12)

Данная двухфакторная модель представлена в аддитивной форме. Однако, если

учесть, что два фактора – фактор потребности получения дохода по безрисковым

вложениям на уровне rf и фактор систематического рыночного риска, компенсацией за

который может служить дополнительная доходность на уровне β(rm – rf), - являются

независимыми по отношению друг к другу, то по аналогии с моделью Фишера

(отражающей взаимосвязь между номинальной и реальной процентными ставками, и

инфляцией) можно записать данную модель в мультипликативной форме:

Rmult = (1 + rf ) × (1 + β(rm – rf)) – 1 = rf + β(rm – rf ) + rf × β(rm – rf ). (2.13)

Из различий моделей (2.12) и (2.13) вытекает два следствия.

Во-первых, как видно из вышеприведенных формул, Rmult больше Rad на величину

rf × β(rm – rf ). В западной практике, где уровни процентных ставок обычно не

превышают 10-15%, эта компонента настолько незначительна (произведение 5-8%

безрисковой ставки на 7-10% премии за риск дает величину 0.35 – 0.8%), что смело может

не приниматься в расчет. В российской же практике дела могут обстоять совсем по-

другому. Например, при безрисковой ставке 10% и премии за риск 25% значение данной

компоненты составит 2.5%. Однако, акцент на такое различие можно делать только при

условии, если значение этой компоненты превышает суммарную погрешность входных

параметров модели, т.е. когда выполняется следующее неравенство:

Δметода = pβ rf > Δвходных параметров = +/-{(1 + βp)d rf + (β + β rf )dp + (p + p× rf )dβ},

где p = (rm – rf). (2.14)

31 САРМ – Capital Asset Pricing Model – модель оценки капитальных активов. Одним из утверждений этой

модели является тезис о том, что доходность рисковых ценных бумаг определяется результирующим

влиянием трех факторов: величины безрисковой процентной ставки (rf), рыночной премии (rm – rf)

Во-вторых, всегда следует тщательно учитывать обстоятельства получения

рисковой надбавки: была ли она получена как составная часть в модели (2.12) или как

независимый фактор в модели (2.13). Например, стало известно, что при определении

ставки дисконтирования кумулятивным способом надбавка за риск

неквалифицированного менеджмента составила 3%. Это может означать две вещи: 1) r с

менеджментом = r без менеджмента + 3%, т.е. последняя цифра была получена

опосредованно на основе расчета разности между r с менеджментом и r без менеджмента; 2)

сам по себе фактор неквалифицированного менеджмента эквивалентен риску,

компенсацией за который является доходность 3%. В этом случае r с менеджментом = r без

менеджмента + 3% + 3% ×

× r без менеджмента.

Следует отметить, что в настоящее время в России использование вышеописанных

подходов нельзя считать уместным и возможным вследствие неразвитости фондового

рынка, выражающейся в отсутствии котировок фондового рынка по многим эмитентам,

как следствие, отсутствии соответствующих статистических данных, и, соответственно,

очень слабой обратной связи между котировками небольшого числа котирующихся на

организованном рынке акций и информацией о результатах деятельности данных

эмитентов. Ввиду этого автор диссертационной работы предлагает при оценке ставки

дисконтирования компаний, акции которых не котируются на рынке и, более того, их

стоимость вообще неизвестна, использовать следующий подход.

Пусть имеется предприятие П1 с денежными потоками {CFi(1)}, i = 1, …, N и

прогнозируемым темпом роста денежных потоков в постпрогнозный период (начиная с (n

+ 1)-го года gn1. Пусть для этого предприятия мы нашли близкое по некоторым

параметрам предприятие-аналог П2, работающее в этой же отрасли. Известно, что

рыночная стоимость акционерного капитала этого предприятия составляет P2, его

денежные потоки за сопоставимые периоды времени – {CFi(2)}, i = 1, …, N, а темп роста

денежных потоков в тот же постпрогнозный период – gn2.

Идея предложенного подхода заключается в нижеследующей двухшаговой

процедуре.

характерной для инвестирования в среднерыночную рисковую ценную бумагу, и степени отличия (β)

конкретной рисковой ценной бумаги от среднерыночной.

Шаг 1. Определяется ставка дисконтирования d = da, ставящая в соответствие

рыночную стоимость P2 акционерного капитала предприятия-аналога П2 с величинами

его денежных потоков {CFi(2)},

i = 1, …, N.

Это делается путем решения численными методами уравнения (2.15):

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( ) 1 ,

1

...

1 1 2

2 2

2

2

2

2

2

1

2

n

n

n n

n

d g

CF g

d

CF

d

CF

d

P CF

+

+

+

+ +

+

+

+

= (2.15)

где индекс «(2)» обозначает принадлежность к предприятию-аналогу П2.

Шаг 2. Полученное из уравнения (2.15) для ставки дисконтирования d значение da

корректируется на предмет различия в заемном капитале сравниваемых предприятий и

других специфических рисков.

Ставку дисконтирования можно рассматривать как меру стоимости денег во времени.

Почему сегодняшние деньги стоят дороже завтрашних? Что лучше: имеющиеся сейчас в

распоряжении 100 тыс. руб. или вырученные от участия в проекте (при вложении этих же

100 тыс. руб.) 150 тыс. руб., но полученные через год? Для ответа на эти вопросы

необходимо идентифицировать причины потери ценности денег во времени. По мнению

автора, с инвестиционной точки зрения, эти причины можно разделить на три вида:

издержки «тягот лишений», инфляцию и риск невозврата (полного или частичного)

вложенных средств. «Тяготы лишений» - это издержки потенциально упущенных

возможностей, которые могут возникнуть в период, когда имевшиеся у инвестора

денежные средства вложены и «заморожены» в проекте. Это могут быть различного рода

возможности и предложения приобрести что-либо по цене ниже рыночной, либо

приобрести какую-то вещь в пользование ради удовольствия или комфорта и т.п. Данные

издержки индивидуальны для каждого из инвесторов, но для большого числа инвесторов

они представляют собой некую усредненную рыночную величину, флуктуирующую во

времени. По мнению автора, несмотря на это, указанные колебания «истинного» размера

усредненных издержек «тягот лишений» не являются значительными и являются довольно

постоянной величиной, примерно равной 1-3% годовых (здесь «истинного» означает

очищенного от влияния инфляции). Соответственно, компенсация за понесенные «тяготы

лишений» должна соответствовать их размеру. Такую компенсацию автор назвал «чистой

безрисковой ставкой» (см. далее более подробно), представляющей собой плату за

пользование денежными средствами в условиях отсутствия любых рисков потерь. По

сути это ни что иное, как реальная безрисковая ставка rfr, отличающаяся от традиционной

(номинальной) безрисковой ставки на величину инфляции:

rfr = rfn /(1 + i), (2.16)

где rfn – номинальная величина безрисковой ставки.

Риск невозврата вложенных средств может характеризоваться вероятностью полной

или частичной потери этих средств.

Обозначим ps – вероятность успешной реализации проекта, или вероятность

получения в каждом будущем периоде спрогнозированной величины денежных потоков.

Тогда вероятность неуспешной реализации проекта, или его дефолта, составит: pd = 1 - ps.

С учетом сделанных обозначений зависимость ставки дисконтирования потоков

акционеров от вышеуказанных факторов можно представить в следующих видах:

s

n s

d

n d

s

n

s

r

p

rf p

p

rf p

p

rf

p

r rf i (1 )

1

( )

1

(1 )

(1 )(1 ) 1 +

=

+

=

+

=

+ +

= (2.17)

Из (2.17) можно определить закладываемую рынком вероятность дефолта:

r

r rf

p n

d +

=

1

, (2.18)

или вероятность «успеха»:

.

1

1

1

r

rf

p p n

s d +

+

= = (2.19)

В общем случае надбавку за риск инвестирования в проект можно представить как

риск утраты средств, банкротство или, другими словами, риск дефолта (в данном случае

мы не делаем различия между дефолтом – риском неисполнения долговых обязательств, -

и банкротством – риском существенной утраты акционерного капитала). Предположим,

что при наступлении дефолта будет утеряна доля (k) первоначально вложенных в проект

(акции или облигации) средств. Тогда, обозначив вероятность наступления такого дефолта

через pd(k), математическое ожидание обусловленных дефолтом потерь составит:

Мpd(k) = pd (k) Ч k. (2.20)

Такое представление о последствиях дефолта отсылает нас к категории нечетких

множеств. Представленная формула удобна тем, что позволяет «настраивать» параметры

риска в зависимости от индивидуального видения инвестора в части вероятности

неблагоприятных исходов и их последствий.

С другой стороны, традиционно выражение для ставки дисконтирования

определяется уравнением модели САРМ: r = rf + βp, где p – среднерыночная премия за

систематический риск инвестирования в акции. Приравняв одну из форм уравнения (2.17)

и уравнение модели САРМ, получим:

r p

p

r p

f

d

f d = + β

+

1

, (2.21)

Откуда определим значение вероятности дефолта:

r

p p d +

=

1

β

. (2.22)

Пусть для примера: β = 1, rf = 0,0532, p = 0,1 (то есть r = 15%). Тогда, подставив эти

значения, получим pd 0,087. Полученная величина представляет собой вероятность

дефолта данного рыночного субъекта за неопределенный период времени t (гипотеза 1). В

общем случае этот период может быть бесконечным, однако в действительности он

ограничен сроком жизни актива (t tmax33), в который сделаны инвестиции. Можно

предположить и другое: конкретное значение вероятности дефолта определяется для

среднерыночного периода жизни одной инвестиции tср < ta (гипотеза 2).

Таким образом, мы подошли к главному: при принятии решения о величине ставки

дисконтирования для конкретных неденежных активов необходимо принимать во

внимание свой ожидаемый инвестиционный горизонт (tи). Для этого необходимо:

Выбрать адекватную tи безрисковую ставку;

Скорректировать значение вероятности дефолта с учетом ожидаемого

инвестиционного горизонта (tи) согласно одной из двух выше приведенных

гипотез. В случае если принимается гипотеза 1, корректировка

осуществляется по формуле:

( ) [1 ( )] 1 max max = + t

t

u

u d t d t . (2.23)

В случае если принимается гипотеза 2, корректировка осуществляется по формуле:

( ) = (1+ ( )) 1 cp

u

t

t

u cp d t d t . (2.24)

Для принятия решения о предпочтительности первой или второй гипотез

необходимы отдельные исследования. Однако вторая гипотеза представляется более

предпочтительной, хотя для практического ее использования необходимо знание точного

значения параметра tср (среднего по рынку времени обладания данным типом актива,

например, пакетом акций), меняющегося со временем. Следует также отметить, что при

меньшей предпочтительности первой гипотезы она обладает одним достоинством:

бесконечность заменяется параметром tmax (максимальный срок жизни актива), более

постоянным во времени по сравнению с параметром tср.

Теперь с учетом сделанных гипотез и предположений вновь вернемся к ранее

сделанному примеру (β = 1, rf = 0,05, p = 0,1, r = 15%). Пусть теперь нам дополнительно

известно, что мы собираемся инвестировать на срок tи = 3 года, тогда как

32 Предположим, это значение доходности по 3-летним правительственным облигациям.

33 В качестве максимального срока жизни актива автор рекомендует брать срок, равный 30 годам: во-

первых, потому, что существует немного активов со сроками жизни более 30 лет (здания и сооружения,

долгосрочные права аренды, наиболее успешные компании и торговые марки); во-вторых, даже при очень

низких ставках дисконтирования акционерного капитала, порядка 10%, стоимостной ряд вбирает в себя

почти 95% стоимости; и, в-третьих, на сегодняшний день самыми долгосрочными долговыми

обязательствами являются 30-летние облигации правительства США – (прим.авт.)

 «среднестатистический инвестор» инвестирует на период tср = 10 лет, а максимальный

срок жизни объекта инвестирования tmax = 30 лет. Для расчета ставки дисконтирования

осуществим следующие действия:

По кривой доходности облигаций определим значение процентной ставки для

периода 3 года: как было отмечено выше, это значение равно 5%;

Если мы придерживаемся первой гипотезы, то по формуле (2.23) определяем

значение вероятности дефолта данного актива на период 3 года: pd (3) = [1 +

0,087](3/30) – 1 = 0,0084;

Если мы придерживаемся второй гипотезы, то по формуле (2.24) определяем

значение вероятности дефолта данного актива на период 3 года: pd (3) = [1 +

0,087](3/10) – 1 = 0,0253;

Находим по формуле (70) значение ставки дисконтирования для нашего случая:

r = (0,05 + 0,0084) /(1 – 0,0084) =0,0589 (результат применения гипотезы 1),

или

r = (0,05 + 0,0253 )/(1 – 0,0253) =0,0773 (результат применения гипотезы 2).

Следует отметить, что для соблюдения краевых условий гипотезы 2 максимальное

значение инвестиционного горизонта не должно превышать:

( ( )) d cp

u cp p t

t t

+

< ×

ln 1

ln 2

max , (2.25)

что для условий нашего примера дает значение tиmax = 277 лет и, как видно, с лихвой

соблюдается.

При определении ставки дисконтирования в условиях российского рынка часто

бывает недоступно значение такого параметра модели САРМ как среднерыночная

доходность (rm). Преодолеть эту проблему можно путем сравнения входящих в модель

оценки долгосрочных активов (CAPM) параметров американского и российского рынков.

Для иллюстрации метода приведем пример, взятый из отчета по оценке пакета акций ОАО

«Новокузнецкий алюминиевый завод», подготовленного автором настоящей

диссертационной работы. Ниже приведена выдержка из соответствующего отчета,

подготовленного для Российского Фонда Федерального Имущества в 1999 г.

В качестве параметра сравнения примем степень различия среднеквадратичного

отклонения непрерывной доходности, основанной на индексе РТС и дисперсии

непрерывной доходности, основанной на американском фондовом индексе S&P500. Для

расчета соответствующих показателей были отобраны значения индексов РТС и S&P500

таким образом, чтобы оцениваемая дата (1.10.99) оказалась в середине расчетного

интервала, т.е. расчетный интервал начинался 01.09.99 и заканчивался 29.10.99. В

качестве значений индексов выбирались значения закрытия на соответствующую дату.

Результаты расчетов представлены ниже в таблице.

Таблица 5. Расчет среднеквадратичного отклонения непрерывной доходности

индексов РТС и S&P500.

Дата Индекс

РТС

Непре-

рывная

доход-

ность

индекса

РТС

Квадрат

отклонения

непрерывной

доходности

индекса РТC

Индекс

S&P500

Непрерывная

доходность

индекса

S&P500

Квадрат

отклонения

непрерывной

доходности

индекса

S&P500

31.08.99 1320,41

01.09.99 102,95 1331,07 0,008041 5,12E-05

02.09.99 101,6 -0,0132 0,000143 1319,11 -0,00903 9,83E-05

03.09.99 104,13 0,024597 0,000668 1357,24 0,028496 0,000762

06.09.99 104,91 0,007463 7,59E-05 0 0 7,86E-07

07.09.99 104,69 -0,0021 7,18E-07 1350,45 0 7,86E-07

08.09.99 101,65 -0,02947 0,000796 1344,15 -0,00468 3,09E-05

09.09.99 101,17 -0,00473 1,21E-05 1347,66 0,002608 2,96E-06

10.09.99 103,84 0,026049 0,000745 1351,66 0,002964 4,31E-06

13.09.99 97,13 -0,0668 0,004297 1344,13 -0,00559 4,19E-05

14.09.99 95,41 -0,01787 0,000276 1336,29 -0,00585 4,54E-05

15.09.99 92,77 -0,02806 0,000719 1317,97 -0,0138 0,000216

16.09.99 87,53 -0,05814 0,003236 1318,48 0,000387 2,5E-07

17.09.99 84,58 -0,03428 0,001091 1335,42 0,012766 0,000141

20.09.99 80,54 -0,04894 0,002275 1335,53 8,24E-05 6,47E-07

21.09.99 76,15 -0,05605 0,003003 1307,58 -0,02115 0,000486

22.09.99 80,14 0,05107 0,002738 1310,51 0,002238 1,83E-06

23.09.99 84,94 0,05817 0,003531 1280,41 -0,02324 0,000582

24.09.99 84,2 -0,00875 5,62E-05 1277,36 -0,00238 1,07E-05

27.09.99 87,67 0,040385 0,001734 1283,31 0,004647 1,41E-05

28.09.99 86,51 -0,01332 0,000146 1282,2 -0,00087 3,07E-06

29.09.99 85,15 -0,01585 0,000213 1268,37 -0,01084 0,000138

30.09.99 83,12 -0,02413 0,000523 1282,71 0,011242 0,000107

01.10.99 84,5 0,016466 0,000314 1282,81 7,8E-05 6,54E-07

04.10.99 86,65 0,025125 0,000696 1304,6 0,016843 0,000255

05.10.99 88,42 0,020221 0,000461 1301,35 -0,00249 1,14E-05

06.10.99 88,16 -0,00294 2,87E-06 1325,4 0,018312 0,000304

07.10.99 89,34 0,013296 0,000212 1317,64 -0,00587 4,57E-05

08.10.99 93,31 0,043478 0,002001 1336,02 0,013853 0,000168

11.10.99 97,19 0,040741 0,001763 1335,21 -0,00061 2,23E-06

12.10.99 96,25 -0,00972 7,17E-05 1313,04 -0,01674 0,000311

13.10.99 96,03 -0,00229 1,07E-06 1285,55 -0,02116 0,000486

14.10.99 100,31 0,043605 0,002012 1283,42 -0,00166 6,48E-06

15.10.99 95,1 -0,05334 0,002713 1247,41 -0,02846 0,000861

18.10.99 94,19 -0,00961 6,99E-05 1254,13 0,005373 2,01E-05

19.10.99 96,46 0,023814 0,000628 1261,32 0,005717 2,33E-05

20.10.99 98,39 0,019811 0,000444 1289,43 0,022041 0,000448

21.10.99 95,85 -0,02615 0,00062 1283,61 -0,00452 2,93E-05

Дата Индекс

РТС

Непре-

рывная

доход-

ность

индекса

РТС

Квадрат

отклонения

непрерывной

доходности

индекса РТC

Индекс

S&P500

Непрерывная

доходность

индекса

S&P500

Квадрат

отклонения

непрерывной

доходности

индекса

S&P500

22.10.99 98,2 0,024222 0,000649 1301,65 0,013956 0,000171

25.10.99 97,11 -0,01116 9,82E-05 1293,63 -0,00618 4,99E-05

26.10.99 97,93 0,008409 9,33E-05 1281,91 -0,0091 9,98E-05

27.10.99 97,02 -0,00934 6,54E-05 1296,71 0,011479 0,000112

28.10.99 97,63 0,006268 5,65E-05 1342,44 0,034659 0,001141

29.10.99 97,8 0,00174 8,95E-06 1362,44 0,014788 0,000193

30.10.99

Сумма 0.03926 0.007476

Стандартное отклонение непрерывной доходности индекса РТС равняется

квадратному корню из частного от деления суммы квадратов отклонения (0.03926) на

число рабочих дней в периоде минус единица (41) – 3.1%.

Стандартное отклонение непрерывной доходности индекса S&P500 равняется

квадратному корню из частного от деления суммы квадратов отклонения (0.007476) на

число рабочих дней в периоде минус единица (41) – 1.35%.

Таким образом, за указанный период стандартное отклонение непрерывной

доходности индекса РТС в 2.3 раза превышало аналогичный показатель, основанный на

индексе S&P500. Это означает, что премия за риск инвестирования в российские акции

(rm - rf) в целом должна во столько же раз превышать премию за риск инвестирования в

американские акции. Следовательно, можно получить значение параметра

среднерыночной доходности «rm» модели САРМ умножив доходность индекса S&P500 на

степень различия стандартных отклонений этих индексов (на 2.3 для рассмотренного

выше примера) и прибавить к полученному значению значение соответствующей

безрисковой ставки rf (учитывающей страновые риски).

Следует отметить, что более поздние и значимые статистические данные,

полученные за период с 5 июля 2000 г. по 5 июля 2001 г. с интервалом один день, дают

похожие результаты: отношение среднеквадратичных отклонений доходностей этих

индексов составило 2,07. Конечно, это значение несколько ниже значения, полученного

год-полтора назад, что логично и объясняется улучшившимся экономическим

положением и, как следствие, снижением инвестиционных рисков и процентных ставок в

России. В Приложении 2 приведены данные и результаты расчетов соответствующих

параметров.

Для определения ставки дисконтирования денежных потоков инвестированного

капитала используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC), которая

определяется следующим образом (без учета налогового щита):

WACC = (доля собственных средств в совокупных источниках финансирования) ×

(стоимость привлечения акционерного капитала) + (доля заемных средств в совокупных

источниках финансирования) × (средневзвешенную ставку привлечения заемных средств).

Под совокупными источниками финансирования понимается инвестированный

капитал, который формально (с позиций бухгалтерии) представляет собой сумму активов

за вычетом краткосрочных обязательств, или сумму собственных средств и долгосрочных

займов.

Отметим, что вышеприведенное определение разделяют далеко не все, поскольку

часть специалистов при определении собственных и заемных долей соотносят указанные

источники не с инвестированным капиталом, а с валютой баланса.

В приведенном выше традиционном представлении расчета средневзвешенной

стоимости капитала есть несколько изъянов. Во-первых, бухгалтерская классификация

заемных средств на краткосрочные (сроком до одного года) и долгосрочные (на срок

более одного года) оправдана лишь своей простотой, но не экономической сутью,

поскольку более логичным мерилом заемных средств по длительности является

соотнесение их сроков с продолжительностью производственного цикла конкретного

предприятия. Во-вторых, традиционная оценка WACC не учитывает влияния

коммерческого (товарного) кредита. Последней составляющей и будет посвящен

нижеследующий материал.

Коммерческий (товарный) кредит возникает, когда предприятие имеет меньший

размер дебиторской задолженности и/или меньшую отсрочку платежей дебиторов

(например, покупателей за отгрузку им готовой продукции) по сравнению с размером

своей кредиторской задолженности и/или отсрочкой своей оплаты счетов кредиторов

(например, поставщиков сырья и комплектующих) с учетом статей «авансы выданные» и

«авансы полученные». В этом случае предприятие фактически получает коммерческий

кредит от своих кредиторов, чистый размер которого равен разности между кредиторской

задолженностью поставщикам и дебиторской задолженностью (плюс «авансы выданные

поставщикам») с учетом временных лагов оплаты. Если же разность между кредиторской

и дебиторской задолженностями (с учетом временных лагов) отрицательная, возникает

ситуация, при которой предприятие не получает кредит от кредиторов, а само кредитует

своих дебиторов. В любом случае коммерческий кредит имеет место, разница лишь в том,

что экономический эффект от его существования разный: при положительном сальдо

предприятию требуется меньше средств для финансирования своей производственной и

инвестиционной программы, а при отрицательном больше.

Здесь наступает ключевой момент. При одной и той же структуре пассива

(отношении собственных и заемных средств к валюте баланса) фактические пропорции

будут различными: отношение фиксированных заемных средств к инвестированному

капиталу будет ниже, если величина инвестированного капитала будет больше, и

наоборот - отношение фиксированных заемных средств к инвестированному капиталу

будет выше, если величина инвестированного капитала будет ниже. Следствием этого (т.е.

изменения пропорций в структуре пассива) будет изменение процентной ставки по

заемным средствам предприятия: чем ниже уровень заемных средств (что при

фиксированных значениях собственных и заемных средств возможно лишь при

наращивании инвестированного капитала за счет положительного сальдо коммерческого

кредита), тем ниже будет процентная ставка по заемным средствам, поскольку, с одной

стороны, предприятию требуется меньше заемных средств (а, как известно, при снижении

спроса снижается и цена), с другой стороны, в представлении заемщиков, чем ниже уже

существующий уровень заемных средств компании, которой они ссужают деньги, тем

ниже риск невозврата этих средств и, значит, ниже процентная ставка. Обратное тоже

верно: чем выше уровень заемных средств, тем выше будет процентная ставка по заемным

средствам.

Представим теперь все это в формализованном виде:

доля собственных средств = собственные средства/скорректированный

инвестированный капитал,

доля заемных средств = заемные средства/скорректированный инвестированный

капитал,

скорректированный инвестированный капитал = традиционный инвестированный

капитал + сальдо коммерческого кредита,

сальдо коммерческого кредита (СКК) равно:

СКК = КК1 + КК2 + КК3 + КК4 + КК5,

где - КК1 - сальдо «наших» коммерческих кредитов «им» при «наших» покупках «у

них», - = - (наш аванс выданный) × (1 + ROA)t1/T, t1 – время задержки поставок их товаров

нам с момента наших авансовых оплат им,

КК2 – сальдо «их» коммерческих кредитов «нам» при «наших» покупках «у них», -

= + (наша кредиторская задолженность без учета статьи «аванс полученный») × (1 +

ROA)t2/T, t2 – время задержки наших окончательных расчетов с ними после получения их

товаров

КК3 – сальдо «их» коммерческих кредитов «нам» при «их» покупках «у нас», - =

+(наш аванс полученный) × (1 + ROA)t3/T, t3 – время задержки наших поставок после

получения их авансов,

КК4 – сальдо «наших» коммерческих кредитов «им» при «наших» покупках «у них»,

- = -(наша дебиторская задолженность без учета статьи «авансы выданные») × (1 +

ROA)t4/T, t4 – время задержки их окончательных расчетов после наших отгрузок.

КК5 – сальдо «наших» расчетов с бюджетом, персоналом и фондами, - = (расчеты с

бюджетом, персоналом и фондами) × (1 – 1/(1 + ROA)t5/T), t5 – среднее время задержки

расчетов с бюджетом, фондами и персоналом.

Отдельно стоит остановиться на определении весов (долей) соответствующих

источников финансирования. Если следовать общепринятому подходу и принять в

качестве веса собственного капитала w1= (Собственный Капитал)/Активы, то вес заемных

средств будет w2 = (1 – w1) (Процентные займы + Кредиторская задолженность)/Активы.

При таком подходе стоимость заемного капитала rd = (Процентные выплаты/(Процентные

займы + Кредиторская задолженность) всегда будет снижаться при росте кредиторской

задолженности (в составе которой, в частности, есть и «авансы полученные») в то время,

как вес заемных средств наоборот будет всегда возрастать. Такой подход не учитывает

наличия возможной ситуации, при которой дебиторская задолженность (и «авансы

выданные») нарастает более быстрым темпом по сравнению с кредиторской

задолженностью. В этом случае предприятие все более снижает использование заемных

средств, постепенно превращаясь из заемщика в кредитора, и реальная стоимость

используемого капитала возрастает. Другой пример: кредиторская задолженность

уменьшается. В этом случае традиционный подход оценки WACC указывает на рост

стоимости заемного капитала и снижении его доли. Однако, если при снижении

кредиторской задолженности одновременно будет снижаться дебиторская задолженность,

причем более высоким темпом, то стоимость заемного капитала должна уменьшаться

вследствие того, что предприятие погашает свою кредиторскую задолженность за счет

частичного возврата средств своих дебиторов; оставшуюся же от возврата дебиторов часть

средств предприятие может инвестировать в производство, в силу чего при одних и тех же

процентных выплатах увеличивается сумма полученных предприятием кредитов, что

эквивалентно понижению процентной ставки по используемым займам. И, наконец,

возможна еще одна ситуация, когда рентабельность соответствующих активов

отрицательная, размер и сроки погашения дебиторской задолженности превышают

аналогичные параметры кредиторской задолженности. В этом случае средневзвешенная

стоимость капитала будет ниже, чем это могло быть в случае, если кредиторская

задолженность превышала бы дебиторскую задолженность, поскольку при отрицательной

рентабельности соответствующих активов недоинвестирование средств в эти активы

снижает потери.

Таким образом, суть предлагаемой корректировки расчета средневзвешенной

стоимости капитала состоит в учете влияния ожидаемой динамики образования

дебиторской и кредиторской задолженности, а также ожидаемой динамики по статьям

«авансы полученные» и «авансы выданные». В том случае, если ожидаемая динамика

образования дебиторской задолженности совпадает с аналогичной динамикой

кредиторской задолженности (с учетом полученных и выданных авансов), значение

данной компоненты будет равно нулю, и расчет WACC можно будет осуществлять

традиционным способом. В противном случае стоимость капитала будет отличной от

результата традиционного расчета: она будет выше34, если совокупный инвестированный

капитал (СИК) уменьшится (что возможно при отрицательном сальдо коммерческого

кредита) и ниже, если СИК увеличится (что возможно при положительном сальдо

коммерческого кредита).

34 Эта зависимость относится к активам с положительной рентабельностью; при отрицательной

рентабельности активов зависимость будет обратная.

В заключение следует сделать еще два замечания – существенное и не очень

существенное. Несущественное замечание заключается в том, что при рассмотрении

вышеописанной методики расчетов для простоты описания были изъяты из рассмотрения

несущественные статьи пассива, не являющиеся в чистом виде ни процентными займами,

ни кредиторской задолженностью. Существенное замечание связано с применением

предложенной в данной статье модифицированной WACC: использование

модифицированного значения WACC, отличного от значения традиционной WACC,

возможно лишь в краткосрочном периоде. Это связано с тем, что дисбаланс изменения

дебиторской и кредиторской задолженности возможен лишь на протяжении ограниченного

периода времени (при длительном дисбалансе такого рода предприятие неизбежно

настигнет вынужденное или принудительное банкротство). Поэтому значения

модифицированной WACC ни в коем случае не следует применять в качестве ставки

дисконтирования будущих денежных потоков на несколько периодов вперед, и уж тем

более не использовать его в качестве ставки капитализации. Что же касается

краткосрочных периодов (периодов сравнимых с максимально возможными в реальности

сроками нарастания дисбалансов), то в их рамках можно и нужно учитывать отличия

модифицированной WACC от традиционной WACC.

По мнению автора, также нуждается в уточнении понятие «безрисковая ставка».

Сразу же оговоримся, что в далее в основном речь будет идти не о безрисковой

ставке в привычном понимании этого термина, а о "чистой безрисковой ставке" (в

дальнейшем "ЧБС"), понимаемой как разность между обычной безрисковой ставкой и

уровнем инфляции. Другими словами, речь пойдет о безрисковой реальной ставке.

Рассмотрим две крайние с позиции экономической конъюнктуры ситуации.

Ситуация 1. В стране экономический подъем, хорошая конъюнктура, высокий темп

научно-технического прогресса.

В этой ситуации владельцам свободных денежных средств "грех" не воспользоваться

моментом и не потребовать увеличения процентов за пользование своими деньгами.

Заемщики же могут легко на это пойти, т.к. все равно их прибыль намного перекрывает

выплачиваемые проценты.

Ситуация 2. В стране рецессия, все плохо, трудно заработать большие деньги (но кое-

что, конечно, можно заработать).

В этой ситуации кредиторы должны войти в тяжелое положение заемщиков-

производителей и умерить свои амбиции (т.е. проценты), поскольку, во-первых, бизнес

заемщиков объективно не может дать большего, во-вторых, кредиторам есть что терять,

ведь если они не согласятся даже на отрицательные реальные проценты (т.е. на

номинальные проценты, которые ниже уровня инфляции), то из-за отсутствия альтернатив

могут потерять больше - все «съест» инфляция (исторические прецеденты отрицательных

реальных процентных ставок имели место, например, в США в периоды с начала 30-х по

конец 40-х годов и в 70-е годы прошлого столетия, а также в других странах, в т.ч.

периодически наблюдаются в современной России).

Из рассмотренных двух ситуаций можно сделать выводы:

1) ЧБС не постоянна во времени, и к ней применимо изречение А. Я. Лившица: "делиться

надо!";

2) несмотря на то, что ЧБС является одним из компонентов ставки дисконтирования, ее

динамика (динамика ЧБС) противоположна динамике ставки дисконтирования: в фазе

экономического подъема ЧБС растет, в то время как ставки дисконтирования снижаются,

в фазе рецессии ЧБС снижается вплоть до отрицательных значений, в то время как ставки

дисконтирования растут35;

3) равенство ЧБС и инфляции происходит лишь в моменты изменения экономической

конъюнктуры с «плохой» на «хорошую» и обратно, а также в случае неопределенности в

экономике, когда уровень ЧБС, находясь с той или иной стороны вблизи уровня

инфляции, будет испытывать колебания («дрожания») и, таким образом, многократно в

течение короткого периода времени пересекать уровень инфляции. Кроме этого, следует

отметить, что сам по себе слабый (по оборотам) кредитный рынок также чисто технически

приводит к «дрожанию» уровня ЧБС – каждая отдельная сделка, имея большой вес, будет

значительно влиять на среднерыночный уровень ЧБС.

Механизм определения ЧБС может быть следующим. Сначала определяется

рыночная ставка по одногодичным правительственным облигациям, затем из них

вычитается36 сглаженный расчетный уровень прогнозируемой на годовой период

инфляции. Сглаженный прогнозируемый уровень инфляции должен учитывать: а)

фактически зафиксированный уровень инфляции в минувшем календарном году (как

35 С учетом такой динамики ЧБС по сути является механизмом обратной связи, регулирующим

воздействием которого пользуются государственные регулирующие органы, меняя национальные учетные

ставки.

36 Либо, более корректно, (1 + рыночная ставка по облигациям)/(1 + уровень инфляции) – 1.

правило, этот показатель считается наиболее точно и учитывает максимально широкий

входной набор данных); б) фактически зафиксированный уровень изменения индексов

потребительских цен и цен производителей (изменение их среднегеометрических

значений) за период «текущий месяц текущего года – аналогичный месяц прошлого года»;

в) сезонные колебания; г) долгосрочные тренды; д) другую прогнозную информацию, если

таковая имеется и есть основания ей доверять.

Статистический анализ данных об американских ВВП, инфляции и номинальных

процентных ставках, осуществленный автором за период с 1986 по 1997 г., выявил

существенную положительную корреляцию между ЧБС и ВВП, и слабую отрицательную

корреляцию между ЧБС и инфляцией (индексом CPI), что в общем подтверждает

вышеуказанные положения37.

Предложенный подход по расщеплению безрисковой ставки на два компонента

позволяет лучше понять общую динамику процентных ставок, а также получить логически

более завершенный вид факторных моделей расчета ставки дисконтирования –

кумулятивной и модели САРМ. В этом смысле предложенный подход имеет

самостоятельную теоретическую ценность как инструмент исследования рынка. Однако,

говоря о возможности применения такого подхода, следует отдать дань должного авторам

существующих моделей определения ставок дисконтирования: дело в том, что они, введя в

обиход понятие безрисковой ставки (традиционной), желая того или нет, получили в ее

обличии довольно постоянную во времени величину (что удобно при практических

расчетах), которая колеблется в меньшей степени, чем уровень инфляции, поскольку, как

отмечено выше, она одновременно подвержена противоположному влиянию «чистой

безрисковой ставки».

Практической пользой от анализа ЧБС могут стать более обоснованные прогнозные

оценки величины традиционной безрисковой ставки при наличии прогноза уровня

инфляции. Эти небольшие в абсолютных процентах изменения безрисковой ставки,

прежде всего, имеют значения для государства и крупнейших инвесторов,

ориентирующихся на масштабные инвестиционные проекты под невысокие процентные

ставки.

Завершая изложение нулевой гипотезы, можно выделить следующие положения:

37 Автор, конечно, осознает, что, во-первых, исследуемый интервал не является статистически значимым,

во-вторых, на этом интервале практически отсутствовала фаза рецессии. Поэтому статистические

исследования в данном направлении следует продолжить.

1. Имеет смысл под безрисковой ставкой вместо традиционной ставки

подразумевать разность между уровнем процентных ставок по самым надежным

доходным финансовым инструментам (правительственным облигациям) и уровнем

инфляции. Такое изменение в терминологии позволит в максимально адекватной форме

выделить главную экономическую суть безрисковой ставки: безрисковая ставка – это

плата за пользование деньгами при условии отсутствия любых видов риска (в т. ч.

инфляции). Знак (положительный или отрицательный) этой ставки является своего рода

индикатором экономической конъюнктуры. Что же касается возможного вопроса «что это

плата за «аренду» денег, если она может быть со знаком минус?», то ответ на него очень

простой: все познается в сравнении (существующих альтернатив) – если имеется

возможность потерять 5%, когда все вокруг теряют 15%, то разница – предотвращенный

убыток – является ни чем иным как экономической прибылью.

2. Можно условно выделить три доминантных фактора, воздействующих на

уровень процентных ставок по правительственным облигациям: инфляцию,

рентабельность производства и предложение облигаций со стороны эмитента –

государства (как текущее, так и кумулятивное - с учетом прошлых объемов размещения).

В случае осуществления оценки компании, размер активов которой в части зданий и

сооружений (основные средства) представляется большим по сравнению с долгосрочными

финансовыми вложениями и обращающимися на организованном рынке ценных бумаг

акций и облигаций самой компании, представляется разумным использовать в качестве

безрисковой ставки отношение годового размера аренды к стоимости недвижимости в

соответствующем секторе производственной (или, в зависимости от ситуации, офисной)

недвижимости.

Подводя итоги изложенному выше, отметим, что при использовании метода

дисконтированных денежных потоков часто встречаются ошибки, приводящие к

занижению или завышению итоговой стоимости объекта.

Занижение стоимости функционирующего бизнеса может иметь место в случае если

вместо построения прогнозных денежных потоков использовать частный случай данного

метода – метод капитализации денежных потоков, где в качестве постоянного потока

берется текущий фактический уровень денежного потока (то есть сальдо всех потоков).

Это происходит вследствие того, что не принимается во внимание инвестиционная

составляющая, уменьшающая поток текущего периода, но увеличивающая шансы на

увеличение будущих потоков. Инвестиционная составляющая, формируемая потоками от

инвестиционной деятельности, представляет собой по сути инвестиционный проект, а его

чистая приведенная стоимость – стоимость роста компании. Поэтому в случае если

оценщик решил использовать метод капитализации денежного потока необходимо

скорректировать фактическое значение сальдо потоков в текущем периоде посредством

прибавления потоков от инвестиционной деятельности и вычитания потоков от

финансовой деятельности, то есть в итоге для расчета необходимо смоделировать

«характерный» для ближайшего будущего (т.е. для периода, когда предприятие выйдет на

проектную мощность) денежный поток от операционной деятельности.

Другим фактором занижения стоимости функционирующего бизнеса является так

называемый «увод прибыли с предприятия». Это делается посредством приобретения

сырья или комплектующих для производства основной продукции предприятия по ценам

выше рыночных, либо реализации готовой продукции по ценам ниже рыночных

(возможно одновременное сочетание обеих схем). Такой увод прибыли осуществляется,

как правило, через дочерние или зависимые сбытовые структуры предприятий, над

которыми данное предприятие имеет полный контроль. Связь с такими предприятиями

может осуществляться посредством инвестирования по статье «долгосрочные финансовые

вложения» (стр. 140 баланса предприятия). Суммы, отраженные по этим статьям, как

правило, невелики, хотя реальная стоимость таких долей участия может в десятки раз

превышать их балансовую стоимость. Для выявления подобных «скрытых резервов

стоимости» (что бывает необходимым, например, ответственным государственным

чиновникам при определении первоначальной цены на аукционе по приватизации

крупных государственных предприятий) следует тщательно изучить соответствие между

внешней финансовой отчетностью, договорами на поставку сырья, комплектующих и

готовой продукции, и рыночными ценами на эти виды сырья и продукции.

Завышение стоимости бизнеса может происходить из-за необоснованного применения

формулы Гордона, в особенности неадекватного значения темпа роста g. Модель

капитализации денежных потоков подразумевает неограниченно долгий рост денежных

потоков, что возможно при неограниченно долгом превышении рентабельности активов

над затратами на капитал. Последнее условие выполнимо лишь для компаний, имеющих

хорошо защищенное конкурентное преимущество, например, права аренды (на 49 лет),

права эксплуатации месторождения и/или добычи полезных ископаемых, а также патенты

на какой-либо товар или технологию. При несоблюдении этого условия рост денежных

потоков вместо положительной приобретает со временем отрицательную динамику, что

неизбежно приводит к ограниченному периоду жизни бизнеса компании, а вместе с ним –

существенному снижению продленной стоимости.

Иную схему стоимостной оценки38 предлагает модель добавленной экономической

стоимости (ДЭС: EVA – Economic Value Added) или, по-другому, модель экономической

прибыли (EP – Economic Profit). Согласно этой модели, стоимость компании полагается

равной величине инвестированного капитала плюс надбавка, которая в свою очередь

равна приведенной стоимости экономической прибыли, создаваемой в каждом

последующем году. Возникновение концепции экономической прибыли относится ко

временам экономических исследований Альфреда Маршалла, написавшего в свое время:

«То, что остается от его [собственника или управляющего] прибылей после вычета

процента на капитал по текущей ставке, можно назвать его предпринимательской или

управленческой прибылью»39.

Тем самым Маршалл говорит, что при определении стоимости, создаваемой

компанией в любой период времени (то есть ее экономической прибыли), нужно

учитывать не только расходы, фиксируемые в бухгалтерских счетах, но также и

альтернативные издержки привлечения капитала, занятого в бизнесе.

Первое преимущество модели экономической прибыли перед моделью

дисконтированного денежного потока состоит в том, что экономическая прибыль – очень

удобный показатель, дающий представление о результатах деятельности компании в

любом отдельно взятом году, в то время как свободный денежный поток не обладает

таким свойством. Например, невозможно проследить за успехами компании путем

сравнения ее фактических и прогнозных свободных денежных потоков, ибо величина

свободного денежного потока в любом году определяется весьма произвольными

инвестициями в основные и оборотные средства. Руководители компаний с легкостью

могут отложить на время инвестиции просто для того, чтобы улучшить показатель

свободного денежного потока в данном году, за счет долгосрочного создания новой

стоимости.

Второе преимущество модели экономической прибыли перед моделью

дисконтированного денежного потока заключается в том, что в рамках этой модели

большее процентное соотношение стоимости появляется в более ранние годы, когда

38 то есть отличающуюся от метода DCF.

прогноз является более возможным. Результаты исследований показали, что при

типичном анализе дисконтированного денежного потока, охватывающим 10-летний

период, 50-80 процентов стоимости приходится на стоимость постпрогнозного периода

(Terminal Value). И тот же самый прогноз, но уже с применением ДЭС, показывает, что в

формировании стоимости постпрогнозного периода участвует лишь от 20 до 40 процентов

дисконтированного денежного потока.

И наконец еще одно преимущество метода ДЭС заключается в том, что методика,

основанная на ДЭС, позволяет рассматривать – и это совершенно справедливо - в

качестве капитала те денежные затраты, которые представляют собой инвестиции – в

отличие, например, от текущих расходов.

Экономическая прибыль служит мерилом стоимости, создаваемой компанией в

единичный период времени, и определяется следующим образом:

EP = IC × (ROIC – WACC) = NOPLAT – плата за капитал = поток денежных средств

+ изменение приведенной стоимости = поток денежных средств – экономическая

амортизация,

где

EP – экономическая прибыль,

IC – инвестированный капитал,

ROIC – рентабельность инвестированного капитала,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала,

NOPLAT – чистая операционная прибыль за вычетом скорректированных налогов.

Экономическая прибыль концептуально равнозначна бухгалтерской чистой

прибыли, рассчитанной на принципах GAAP (для сравнения: бухгалтерская прибыль =

поток денежных средств – амортизация по данным учета), но лишь с условием, что в

расчет принимаются в точности все платежи за капитал компании, а не только проценты

по долгу. Последнее замечание означает, что необходимо учитывать альтернативные

издержки использования капитала.

В модели экономической прибыли стоимость компании равна величине

инвестированного капитала плюс надбавка или скидка, равная приведенной стоимости

прогнозируемой экономической прибыли:

Стоимость компании = IC + PV(EP),

39 Alfred Marshall. Principles of Economics. Vol. 1. New York: MacMillan & Co., 1890. p.142.

где PV(EP) – приведенная стоимость прогнозируемой экономической прибыли.

Логика проста: если в каждый период компания зарабатывает столько, сколько

составляют ее средневзвешенные затраты на капитал, то дисконтированная стоимость ее

свободного денежного потока должна равняться величине ее инвестированного капитала.

Компания стоит больше или меньше, чем ее инвестированный капитал, лишь в той мере, в

какой она зарабатывает больше или меньше своих средневзвешенных затрат на капитал.

Согласно модели добавленной экономической стоимости, разработанной

специалистами бизнес-школы Stern Stewart и имеющей аббревиатуру «модель EVA»,

стоимость компании определяется следующим образом:

Стоимость компании = IC + PV(EVAs), (2.26)

где IC – инвестированный капитал компании, PV(EVAs) – приведенная стоимость

будущих экономических прибылей EVAs:

EVAt = earningst – r*capitalt-1, (2.27)

где capitalt-1 – базовый капитал (актив) задействованный в течение периода t,

r - стоимость капитала,

earningst - фактические доходы на капитал в период t.

Согласно подходу Стерн-Стюарта,

earnings = доходам до уплаты процентов,

capitalt-1 = суммарные активы в период t –1.

На основе модели экономической прибыли была разработана модель EBO (по

названию авторов ее создания Edwards-Bell-Ohlson), которая в отличие от модели EVA

вместо стоимости компании определяет стоимость ее акционерного капитала (100%

пакета акций). Согласно модели EBO, стоимость акционерного капитала (в размерности

цены, а не доходности) определяется следующим образом:

Стоимость акционерного капитала = BVt + PV(EVAs), (2.28)

где

BVt - балансовая стоимость акционерного капитала в период t,

BVt = BVt-1 + NIt – Dt, (2.29)

EVAt = NIt – re*BVt-1, = (ROEt - re) × BVt-1 (2.30)

re - стоимость акционерного капитала (доходность, требуемая акционерами на

вложенный ими капитал),

BVt-1 - балансовая стоимость акционерного капитала в период (t – 1),

NIt - чистая прибыль, остающаяся в распоряжении акционеров,

Dt - выплаченные за период дивиденды,

ROEt – рентабельность акционерного капитала в периоде t.

После подстановки (2.29) и (2.30) в (2.28) и ряда преобразований, а также сделанных

допущений о постоянстве во всех периодах размеров чистой прибыли NIt и дивидендов Dt

на текущем уровне (соответственно NI и D), автор диссертации получил следующую

формулу расчета стоимости акционерного капитала:

P(EBO) = BVt × ROE / re + (NI -D ) × (ROE - re) × (Σ(i/(1 + re)i – 1/ re)) =

= BVt × ROE / re + (NI -D ) × (ROE – re)/ re2 . (2.31)

Использование формулы (2.31) позволяет осуществлять оценку стоимости деловой

репутации (гудвилла) компании.

Для большинства задач гудвилл может быть определен как совокупность тех

элементов бизнеса или персональных качеств, которые стимулируют клиентов

продолжать пользоваться услугами данного предприятия или данного лица и которые

приносят фирме прибыль сверх той, которая требуется для получения разумного дохода

на все остальные активы предприятия, включая доход на все прочие нематериальные

активы, которые могут быть идентифицированы и отдельно оценены. Гудвилл всегда

неразрывно связан с предприятием или с определенным физическим лицом и не может

быть продан отдельно. Весь гудвилл бизнеса или его часть могут быть отделены от

владельцев или персонала, но он никогда не может быть продан отдельно от предприятия

или индивидуума, с которым он неразрывно связан.

Гудвилл отражает собой синергизм материальных и нематериальных активов

компании: стоимость активов функционирующего бизнеса не равна стоимости отдельно

взятых активов – она может быть больше (в случае успешного функционирования

предприятия) или меньше (в случае неуспешного функционирования) последних. С

учетом этого стоимость гудвилла представляет собой разность между стоимостью

акционерного капитала определенного доходным подходом, и стоимостью акционерного

капитала определенного методом накопления чистых активов. Если стоимость

акционерного капитала определять методом EBO по формуле (2.31), то стоимость

гудвилла составит:

G = P(EBO) – P(МЧА), (2.32)

где P(МЧА) – скорректированная посредством переоценок стоимость балансовых

чистых активов компании.

Стоит отметить, что в стоимость гудвилла в соответствии с (2.31) и (2.32) входит

капитализированная стоимость дивидендных выплат. На первый взгляд эта стоимость не

должна включаться в стоимость гудвилла, поскольку гудвилл по определению является

неотделимой частью активов компании, в то время как дивидендные выплаты вполне

отделимы. Однако, в том то и дело, что выплаты дивидендов являются одним из внешних

материализованных проявлений гудвилла.

Если считать гудвилл частью нематериальных активов (неотделимая часть активов),

то полная стоимость нематериальных активов компании будет равна:

NMАtotal = NMAas is + G, (2.33)

где NMAas is – оцененная специальными методами стоимость нематериальных активов.

Еще одним способом косвенного выявления гудвилла может являться следующий

метод. При сравнении оцениваемого предприятия с более мелкими по масштабу

предприятиями можно выявить зависимость численных значений типовых

мультипликаторов от параметра масштаба (величины выручки, объема производства в

натуральных величинах, численности персонала и т.п.). При наличии устойчивой

зависимости, показывающей уменьшение капитализированности мультипликаторов при

уменьшении масштабов предприятий-аналогов возникающую разницу можно отнести на

положительную синергию, возникающую на более крупном предприятии. Такая

положительная синергия по существу является аналогом гудвилла.

Теперь для сравнения рассмотрим фрагментарно существующие способы оценки

гудвилла и нематериальных активов. Одним из распространенных способов оценки

гудвилла является следующий метод: на основе ранее определенной стандартной нормы

прибыли вычисляется прибыль на среднегодовую рыночную стоимость материальных

активов предприятия за вычетом обязательств. Величина прибыли вычитается из

среднегодового дохода предприятия после налогообложения. Остаток, если таковой

имеется, считается среднегодовым доходом от нематериальных активов предприятия.

Этот остаток капитализируется и результат принимается в качестве стоимости всех

нематериальных активов, включая гудвилл. Затем выявленные и оцененные ранее

нематериальные активы вычитаются из полученной величины. Результатом будет

стоимость гудвилла. Среди других методов можно отметить такие методы, как метод

преимущества в прибыли, метод освобождения от роялти, метод выигрыша в

себестоимости, метод стоимости создания и метод стоимости приобретения. Одной из

распространенных идеологий оценки товарного знака и/или гудвилла является выявление

разницы между какими-либо двумя одинаковыми показателями (выручкой, операционной

прибылью, денежным потоком) предприятия, имеющего подобный актив, и

предприятием, не имеющим оного. После выявления этой разницы она умножается на

соответствующий рыночный мультипликатор, либо капитализируется по рыночной ставке

процента, принятого для предприятий данной отрасли.

Свои особенности имеет оценка бизнеса предприятия (группы предприятий).

При оценке стоимости совокупных прав на бизнес группы компаний необходимо

осуществить консолидацию финансовых показателей компаний за вычетом взаимных

оборотов и задолженностей.

При оценке стоимости совокупных прав на бизнес компании необходимо учесть

общую способность компании генерировать денежные потоки. Такая оценка предполагает

учет стоимости долгосрочных обязательств компании (при оценке затратным или

сравнительным подходами) и оценку денежных потоков инвестированного капитала

(другое название – денежный поток, направленный к компании – прим.),

дисконтированных по средневзвешенной стоимости привлеченного капитала.

При оценке стоимости отдельных бизнес-линий предприятия сначала необходимо

осуществить точные идентификации объектов оценки, в качестве которых могут

рассматриваться только структурные подразделения предприятия, название которых

фигурирует в названии объектов оценки, либо эти же структурные подразделения вместе с

частью других подразделений данного предприятия, продукция которых является

входящим сырьем или полуфабрикатами оцениваемых структурных подразделений (т.е.

оценивается не одно подразделение, а вся технологическая цепочка, связанная с

производством данного вида продукции). Как правило, конечная продукция крупных

предприятий реализуется через службы (отделы, департаменты, отдельные юридические

лица) продаж и вся прибыль образуется именно в этих службах. В этом случае при оценке

технологических линий необходимо разносить прибыль на подразделения по

определенной базе, в качестве которой могут выступать доли подразделений в общей

выручке, себестоимости, основных средствах и т.п. Каждая из баз разнесения имеет свои

плюсы и минусы, хотя для автора настоящей диссертационной работы более

предпочтительным является принцип разнесения по себестоимости. В случае если весь

бизнес состоит только из одной производственной линии, оценка ее части не представляет

большой проблемы. В случае же наличия нескольких производственных линий с взаимно

переплетающимися связями выделение потоков одной линии (или ее части) становится

значительно более сложной задачей. Для ее разрешения необходимо «вычищать»

взаимные обороты подразделений, для чего следует использовать данные об объемах

реализации каждого подразделения и помимо общей себестоимости производства этих

подразделений важно знать статью затрат «покупные полуфабрикаты цехов завода».

Другим подходом является использование данных о себестоимости отдельных видов

продукции подразделений вместе с информацией об их технологических маршрутах.

При оценке бизнес-линий выделяемых в отдельные юридические лица возникает еще

ряд особенностей. Во-первых, необходимо понять (узнать, оценить) структуру пассивов

нулевого баланса выделяемой бизнес-линии: будет ли ей передана «в наследство» часть

обязательств материнской компании, и, если да, какая именно часть. Во-вторых, следует

определиться, оценка какой именно стоимости будет осуществляться: рыночной,

инвестиционной или стоимости в условиях ограниченного рынка? Последнее замечание

важно потому, что, во-первых, подобного рода оценки стоимости осуществляются, как

правило, не для абстрактного субъекта рыночной деятельности, а в интересах конкретного

инвестора, имеющего свои собственные взгляды, оценки и планы в отношении проекта

реструктуризации бизнеса материнской компании. Во-вторых, при выделении бизнес-

линий зачастую происходит трансформация цен на входящее сырье, материалы и готовую

продукцию: внутризаводские нормативные цены заменяются рыночными ценами.