Авторы: 147 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги:  180 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


загрузка...

3. МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ НАЛОГОВЫХ НАГРУЗОК

Основная цель работы состоит в анализе стимулов к инвестированию в частном не-

финансовом секторе российской экономики, создаваемых налоговой системой России. Для

этого будет использована теоретическая модель, разработанная группой экономистов из раз-

ных стран под руководством Кинга и Фуллертона, в рамках которой вычисляются предель-

ные эффективные налоговые ставки на серию гипотетических предельных инвестиционных

проектов. Под предельными инвестициями понимается небольшой (единичный) прирост к

уровню реальных инвестиций в отечественном не-финансовом секторе за которым стоит

единичный прирост сбережений домохозяйств. Отслеживается поток прибыли на произве-

денные конкретные гипотетические предельные инвестиции, получаемые владельцем инве-

стированных средств ("сберегатель", в ряде случаев он же и непосредственный инвестор).

Согласно модели рассчитывается доля реальной нормы прибыли на инвестиции, которая по

налоговым законам должна быть изъята на двух уровнях налогообложения — уровне компа-

нии и при налогообложении личных доходов сберегателя. Вычисляемые предельные эффек-

тивные налоговые ставки представляют собой полную налоговую нагрузку на предельные

инвестиции. В модели рассматриваются только отечественные инвестиции.

Величина "налогового клина" зависит от целого ряда факторов: от налогообложения корпо-

раций и личных доходов физических лиц, от зависимости величины начисленных налогов от

инфляции, от особенностей амортизации активов и запасов, от налогообложения различных

видов доходов (прирост капитала, проценты или дивиденды), наличия налогов на имущество

(материальные активы) компаний, и других деталей. Величина налоговых нагрузок на пре-

дельные инвестиции зависит от отрасли инвестирования, от конкретного актива, от типа фи-

нансирования инвестиций и от категории инвестора (домашние хозяйства, пенсионные фонды,

страховые компании и др.).

"Налоговый клин"1. Обозначим реальную чистую (за вычетом амортизации) норму при-

были до уплаты налогов за p. Это норма прибыли до налогов на конкретный предельный инвестиционный проект. Проект финансируется домашним хозяйством или институтом,

"сберегателем". Сберегатель получает после налогообложения реальную норму прибыли s .

Налоговый клин, w , это разница между реальной нормой прибыли до и после налогообло-

жения, т.е. w = p − s . Предельная эффективная налоговая ставка, METR, равна величине

"налогового клина", деленной на реальную норму прибыли до налогов, METR = ( p − s) / p .

Положительные высокие значения METR будут означать высокий уровень налоговой на-

грузки, понимаемой как доля реальной нормы прибыли на предельный инвестиционный

проект, уплачиваемой при налогообложении корпоративных и личных доходов. Отрица-

тельные значения METR означают "отрицательную налоговую нагрузку", то есть субсидии

государства, предоставляемые налоговой системой. Если METR равна нулю, то налоговая

система не создает ни стимулов, ни анти-стимулов инвестору, хотя за интегральной нуле-

вой METR могут стоять различные комбинации налоговых нагрузок и стимулов на корпо-

ративном и личном уровнях.

Расходы на проект (cost) и стоимость (value) проекта. Предполагается, все что гипотети-

ческие предельные инвестиции имеют одинаковую реальную норму прибыли до налогов, p .

Положения налогового законодательства, такие как ставки налога на прибыль и на имущест-

во фирмы, правила и нормы амортизации материальных активов, различного рода налоговые

вычеты и другие детали налогового законодательства определяют отношение до- и после-

налоговой реальной нормой прибыли.

Для вычисления налогового клина и METR на инвестиции сначала рассчитывается внутрен-

няя субъективная ставка дисконтирования денежных потоков, ρ, для того или иного инвесто-

ра. В общем случае эта ставка дисконтирования ρ представляет собой номинальную ставку

процента после налогообложения, которую инвестирующая фирма в состоянии платить по

использованным финансовым ресурсам. Если в модели экзогенно задается реальная норма

прибыли на проект, p, то ρ — это эндогенная величина, которая уравнивает приведенные за-

траты (с учетом налоговых правил) на предельные инвестиции, С, с приведенной стоимо-

стью проекта, V, то есть приведенной стоимостью прибыли после налогообложения, полу-

ченной в течение жизни актива.

C =V . (1)

Величина ставки дисконтирования ρ зависит как от экономических параметров, так и от де-

талей налогового законодательства. Затраты на предельные инвестиции, С, равны единице,

поскольку при маржиналистском подходе рассматривается последняя добавленная единица

капитала, минус приведенная величина вычетов, субсидий, А, которая, согласно налоговому

законодательству, положена данному виду инвестирования, то есть C =1− A. Стоимость ин-

вестиционного проекта, V, равна дисконтированному потоку прибылей от инвестиций.

Соотношение между номинальной рыночной ставкой процента, i , и реальной нормой при-

были после налогов для сберегателя, s, зависит от налогообложения личного дохода. Пусть m

обозначает ставку налога по процентному доходу, а wp — ставку налога на имущество физи-

Консорциум _____экономических исследований и образования, Россия и СНГ

ческих лиц, тогда для невысоких темпов инфляции2:

s = (1 – m)i – π – wp. (2)

Субъективная ставка дисконтирования фирмы ρ связана с рыночной ставкой процента. В

случае долгового финансирования, когда платежи процентов по заемным средствам полно-

стью разрешены к вычету из базы налога на прибыль, ρ = (1−τ )i , где τ — ставка налога на

прибыль. Для вычисления METR при экзогенно заданной величине p сначала вычисляется ρ

из уравнений, которые будут выведены ниже, но которые по свое сути есть приравнивание

расходов на проект к стоимости проекта C =V . Затем, используя (2), находим i и s. По за-

данному р и найденному s вычисляется налоговая нагрузка METR.

В работе вычисляются налоговые нагрузки для серии гипотетических предельных инвести-

ционных проектов, которые различаются комбинациями факторов. Для России выбраны сле-

дующие элементы: 1) виды активов (здания/строения, машины/оборудование, компьютеры);

2) отрасли (обрабатывающая промышленность, строительство, торговля); 3) сберегатель

(домашние хозяйства); 4) тип финансирования (долговое __________— кредиты банка, размещение цен-

ных бумаг, нераспределенная прибыль). Сопоставление расчетного налогового бремени для

заданных значений p, дает картину стимулов или анти-стимулов, создаваемых налоговой

системой для различных инвестиционных проектов. Ожидания таковы, что в зависимости от

различных налоговых нагрузок, ceteris paribus, больше стимулов будет инвестировать в про-

екты с меньшей налоговой нагрузкой.

В расчетах используются следующие допущения: 1) ставки налогообложения, задаваемые

НК РФ, неизменны в течение жизни объекта инвестиций; 2) отсутствие неопределенностей;

3) постоянный уровень инфляции.

Обозначим предельную реальную норму прибыли на единицу инвестиции в материальные

активы за MRR. Предположим, что материальный актив имеет экспоненциальный тип износа

с показателем степени δ. Тогда p = MRR – δ. Предположение об износе актива по экспоненте

согласуется с тем, что известно из эмпирических исследований об экономической амортиза-

ции актива — износе и связанным с ним снижением производительности и, соответственно,

цены фактора (см. Hulten, Wykoff, 1981). Начисленная согласно налоговому законодательст-

ву амортизация может значительно отличаться от величины истинной экономической амор-

тизации актива.

Пусть τ — ставка налога на прибыль, π — темп инфляции, тогда стоимость проекта, V, при-

веденную стоимость потока прибыли, можно представить как:

( )

0

V (1 )MRRe ρ δ π u du (1 τ ) MRR

τ

ρ δ π

− + − −

= − =

+ − ∫ . (3)

2 При высоких (двухзначных) темпах инфляции вместо упрощенной версии формулы i ≅ r +π нужно пользо-

ваться точной версией

+

+ =

1

1

1

i

r .

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

15

Приведенная стоимость расходов на проект C =1− A, где А есть приведенная стоимость

грантов (субсидий, вычетов) и начисленной амортизации, разрешенных к вычету из базы на-

лога на прибыль, для данного актива. В общем случае величина А может иметь следующие

компоненты: 1) стандартную начисленную величину амортизации, Ad ; 2) суммы, разрешен-

ные к единовременному списанию — вычету из базы налога на прибыль; 3) гранты, налого-

вые кредиты, понимаемые как суммы, разрешенные к вычету из базы налога. С учетом (3) и

(4), уравнение (1) может быть записано как

(1 )( ) .

(1 )

p A ρ δ π δ

τ

= + − −

(4)

Из него находится ρ.

Приведенная стоимость начисленной амортизации, разрешенной к вычету из базы налога на

прибыль, PVTDA, или Ad в нашем обозначении, зависит от способа амортизации (линейный,

снижающегося остатка и др. схемы). Для линейной амортизации актива со сроком службы L

лет, PVTDA можно выразить как3

PVTDA = Ad =

0

L 1

e udu

L

τ ⎛ ⎞ −ρ

⎜ ⎟

⎝ ⎠ ∫ = (1 ) e L

L

τ ρ

ρ

− −

. (5)

Стоимость проекта, V, помимо налога на прибыль, зависит и от налога на имущество (основ-

ные средства) компаний. Предельная инвестиция увеличивает имущество компании на одну

единицу. Обозначим ставку налога на имущество за wc, тогда, если налог на имущество не

разрешен к вычету из базы налога на прибыль, прибыль после налогов снижается до

(1−τ )MRR − wc . Если же налог на имущество разрешен к вычету, то прибыль после налого-

обложения будет равна (1−τ )(MRR − wc ) . Таким образом,

[ ] ( )

1

0

(1 ) (1 ) u

V MRR d wc e du τ τ ρ δ π

= ∫ − − − − + − =

[ ] (1 τ )MRR (1 d1τ )wc

ρ δ π

− − −

+ −

, (6)

где d1 = 1 если налог на имущество разрешен к вычету из базы налога на прибыль и d1 = 0 в

противном случае.

Норма экономической амортизации. В модели мы различаем нормы амортизации, зало-

женные в налоговом законодательстве и определяющие величину амортизации, разрешен-

ную к вычету из базы налога на прибыль, PVTDA, и истинную экономическую амортизацию

актива, которую можно определить как снижение цены актива в результате его старения и

физического и морального износа. Норма экономической амортизации может быть опреде-

3 Результаты вычисления по этой формуле для непрерывного случая близки к результатам вычислений по формуле для дис-

кретного случая. Если налоговое законодательство предписывает экспоненциальное списание стоимости актива с

показателем степени a, тогда PVTDA равно: Ad = ρ

τ

τ ρ

+

= ∫

− +

a

ae a udu a

0

( ) .

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

16

лена как снижение производительности и, соответственно, цены актива в процентах за опре-

деленный период времени.

Halten, Wykoff (1981) исследовали основной вопрос: "Можно ли измерить реальный износ

активов с такой точностью, чтобы этой оценкой можно было пользоваться при разработке

налоговой политики?". По их мнению, износ можно измерить. Для этого они применили

подход "цены на подержанные активы". Он основывается на данных о рыночных ценах на

подержанные активы. В свою очередь, Бюро Экономического Анализа США по собственной

методике, основанной на изучении данных о рынках активов, также исследовало проблему

износа активов. C. Halten и F. Wykoff нашли, что два эти подхода дают сопоставимые ре-

зультаты. В своем исследовании они выяснили, что цена целого ряда активов (от зданий-

сооружений до машин и оборудования) снижается в геометрической прогрессии в зависимо-

сти от возраста актива и оценили нормы экономической амортизации (износа) для ряда мате-

риальных активов.

Внутренняя норма дисконтирования. Следующий шаг в модели заключается в том, что-

бы связать норму дисконтирования фирмы, ρ , с рыночной ставкой процента. При отсутст-

вии неопределенности и налогов они бы совпадали. Однако, в присутствии искажающих

налогов норма дисконтирования может отличаться от ставки процента и это в общем слу-

чае зависит от типа финансирования. В случае долгового финансирования, если проценты

по кредиту разрешены к вычету, то ставка, по которой фирма дисконтирует поток платежей

(cash flows) после налогообложения, будет равна ставке рыночного процента после налого-

обложения:

ρ = (1−τ )i .

Вычисление METR. Мы находим ставку дисконтирования фирмы, ρ, из следующего урав-

нения:

0

1 1

L

e udu

L

− τ ⎛⎜ ⎞⎟ −ρ =

⎝ ⎠ ∫ ( ) ( )

0 0

(1 ) e (1 )

L L

u a u

MRR du wce du ∫ −τ − δ +ρ −π − ∫ −τ − +ρ , (7)

или

1 (1 ) (1 ) (1 )

L

e MRR wc

L a

τ ρ

τ τ

ρ δ ρ π ρ

− −

− = − − −

+ − +

. (8)

В уравнении (7) выражение

( )

0

(1 )

L

a u

wce du ∫ −τ − +ρ

представляет собой приведенную стоимость налога на имущество корпорации, а a — это по-

казатель степени экспоненциального убывания стоимости активов, к которым применяется

налог на имущество. Это так называемая версия уравнения для непрерывного случая, когда

активы не переоцениваются на темпы инфляции и когда налог на имущество разрешен к вы-

чету из базы налога на прибыль.

В некоторых странах с высокой инфляцией разрешена переоценка стоимости активов на

темпы инфляции. В случае постоянных темпов инфляции формула (8) для вычисления ρ из-

меняется:

( )

0

1 1

L

e udu

L

− τ ⎛⎜ ⎞⎟ − ρ −π =

⎝ ⎠ ∫ ( ) ( )

0 0

(1 ) e (1 )

L L

u a u

MRR du wce du ∫ −τ − δ +ρ −π − ∫ −τ − +ρ −π . (9)

Для случая постоянного p, после выбора значения для p, мы находим ρ из (7) или (9). Далее,

по ρ мы находим рыночную ставку процента и реальную после-налоговую ставку дохода ин-

весторов. Последний шаг — это вычисление METR = (p – s)/p. Функциональная __________связь между

p и s в общем случае нелинейная. Величина налогового клина и METR будет зависеть от зна-

чения p, для которого они рассчитываются.

Из уравнений приведенных выше понятно, что налоговая нагрузка на предельные инве-

стиции зависит от типа актива, отрасли инвестирования, источника финансирования и

категории владельца инвестируемых средств. Поэтому вычисленные эффективные нало-

говые нагрузки METRs отличаются от ставок налога на прибыль корпораций и подо-

ходного налога и, кроме того, меняются от одной инвестиции к другой, поскольку спе-

цифические для них комбинации (актив — отрасль — тип финансирования — категория

инвестора) различаются.