6.3. Постоянный поток реальных денег

Пусть выполняются следующие условия:

=1,..,τ

= =

t

NCFt NCF Const

Кроме того, допустим, что вектор стартовых инвестиций

сосредоточен в начальном моменте времени и равен IC0 . Тогда вектор

чистого дисконтированного дохода представляется следующим образом,

NPV IC ( Z )NCF

1

0 Σ=

= − +

τ

t

t , (4)

где матрица

Z = (I + R)−1 . (5)

Введем обозначение

S = Z + Z2 + ... + Zτ −1 + Zτ (6)

Отсюда

ZS = Z2 + Z3 + ... + Zτ + Zτ +1

S − ZS = Z − Zτ +1

Таким образом,

S = (I − Z)−1Z(E − Zτ )

Следовательно, в этом частном случае вектор чистого

дисконтированного дохода можно представить в виде

NPV IC (I Z) 1Z(I Z )NCF

0

= − + − − − τ , (7)

что позволяет для практически важных частных случаев получить

удобные матричные соотношения и содержательно их

проинтерпретировать.