6.1. Многомерное дисконтирование

Нельзя дать вразумительного ответа на вопрос о росте скалярного

богатства, если в начале оно численно равно нулю. Кроме того,

существенно влияет на обогащение участников экономического

сообщества взаимодействие инвестиционных процессов, когда

рациональный инвестор перенаправляет свои временно свободные

ресурсы в сегменты рыночной экономики, где наблюдается наибольшие

темпы роста.

Принципиальным здесь является упрощающее допущение о

линейности приращения вектора за один временной период, что

приводит к степенной зависимости для t целых периодов времени.

Конечно, это упрощение должно быть далее модифицировано в связи с

тем, что реальный экономический рост, как правило, отстает от

степенного роста.

FV = (I + R)t PV (1)

где

FV - вектор богатства через t календарный период;

PV - вектор богатства в начале календарного периода;

R - матрица ставок сравнения;

I - единичная матрица.

Диагональные элементы матрицы ставок сравнения соответствуют

значениям ставок роста богатства изолированных составляющих

богатства, а недиагональные элементы этой матрицы позволяют учесть

взаимодействие составляющих. Допустим, что матрица I + R обратима,

тогда наличие прогноза вектора будущей суммы позволяет найти

настоящее значение этого вектора.

t

PV = (I + R)−t FV (2)

Следует отметить, что наличие кососимметрической

составляющей в матричном дисконте позволяет отразить неизбежные

осцилляции, присущие развивающейся рыночной экономике.