2.2. Оптимизация инвестиционного портфеля (три вида активов)

Исследуем критерии доходности и риска инвестиционного

портфеля, используя возможности среды MathCAD.

Активы имеют следующие показатели доходности (%)

и риска (стандартные отклонения доходности в %)

Активы имеют между собой следующие статистически

взаимосвязи, заданные коэффициентами корреляции,

Инвестор предъявляет к доходности портфеля следующее

требование (%)

Начальное приближение для переменных x и y

Следующий этап состоит в определении функций риска и

доходности инвестиционного портфеля. Эти функции и их трехмерное

представление даны на следующем графике. Отметим, что оптимальное

решение находится на пересечении выпуклой вниз поверхности и плоскости. Функции риска в среде MathCad могут быть заданы

следующим образом

Тогда трехмерное графическое представление доходности и риска

в зависимости от долей инвестируемых средств в первый и второй

активы имеет следующий вид.

Блок ограничений на ресурсы и требование к портфелю имеет вид

Выполним поиск оптимального портфеля

Выведем результаты поиска структуры оптимального портфеля

Риск оптимального портфеля

Доходность оптимального портфеля удовлетворяет требованию

инвестора

Допустим, что инвестор обладает суммой в 1 млн. у.е. и должен

распределить ее оптимальным образом, тогда

и оптимальное распределение находится следующими

операторами: